【OJ入门题】用迭代法求 平方根

迭代公式

A为待求平方根的数，首先假设Xn的初始值为A/2（A，A/3，A/4…均可），求出Xn+1的值后，再把Xn+1代入等式右侧的Xn里计算，以此类推，知道Xn+1和Xn差的绝对值小于0.00001，那么Xn+1即为A的平方根。

在C/C++中，这就是一个递归，可以使用函数解决，也可直接在mian函数里实现，如下：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
	double n,x1,x2,tmp;
	cin >> n;
	x1 = n/2;
	//x1可初始化为其他的值，越接近于n的平方根，编译器编译步骤就越少
	x2 = 0.5*(x1 + n / x1);//迭代公式
	do{
		tmp = x2;
		x2 = 0.5*(x2 + n / x2);
	} while (fabs(tmp - x2) >= 0.00001);
	cout<<fixed<<setprecision(3) << x2 << endl;
	//fixed<<setprecision(3)，保留小数点后3位
	return 0;
}