位运算——进阶编程技巧

位运算即基于二进制的运算，是直接对内存数据进行处理的更符合计算机系统的运算。众所周知，计算机系统是基于二进制的，若我们能够在编程的时候使用位运算，则计算机能够更加容易“读懂”，从而大大提高代码运行速度。
虽然位运算与我们日常经常接触的十进制的运算不同，可能会难以理解，但是为了进一步优化代码，我们必须去尝试使用位运算代替部分代码。位运算是前人留给我们的巨大的财富和强大的武器。

本文将介绍位运算的类型以及位运算的一些简单的例子。

位运算类型

1. 与&
   只有1&1 = 1，其他与运算结果为0，即0&1 = 0；1&0 = 0；0&0 = 0。

2. 或|
   只有0|0 = 0，其他或运算结果为1，即0|1 = 1 ；1|0 = 1；1|1 = 1。

3. 非~
   ~0 = 1，~1 = 0。

4. 异或^
   异或即不同为1，相同为0。即0^0 = 0 1^1 = 0 0^1 = 1 1^0 = 1。

5. 左移<<
   将二进制数左移n位，低位补0.如下表所示：
   | 左移前 | 0010 1000 |
   | >>3 | 0100 0000 |
   | >>1 | 1010 0000 |

6. 右移>>
   将二进制数右移n位，若为负数，高位补1；否则，高位补0.
   | 右移前 | 0010 1010 | 1010 1010 |
   | >>2 | 0000 1010 | 1110 1010 |

代码示例

一些有用的小例子~

• 求两个整数的平均值

&将两个数一样的部分提出来一半，异或将两个数不一样的数提出来了，再右移一位，相当于提出来了一半，将他们相同的和不相同各提出来一半就是平均数。

int avg(int x,int y)
{
    /*位运算求两个整数的平均值*/
    return (x & y) + ((x^y)>>1);
}

一行代码搞定~

• 求一个整数的绝对值

int abs(int x)
{
    int y = x>>31;//x为正数，则y = 0 ； x 为负数 则 y = -1；
    return ((x^y)-y);
}

• 交换两个数

int swap(int *a,int *b)
{
    (*a) ^= *b;
    (*b) ^= *a;
    (*a) ^= *b;
    return 0;
}

• 一些复杂点的例子

unsigned setbits(unsigned x,int p,int n, unsigned y)
{/*将X中从第p位开始的n各位设置为y中最右边n位的值，x的其余各位保持不变*/
    return x&~(~(~0<<n)<<(p+1-n))||(y&~(~0<<n)<<(p+1-n));
}


unsigned invert(unsigned x,int p,int n)
{/*将x从第p位开始的n个位求反，新的其余各位保持不变*/
    return x^(~(~0<<n)<<(p+1-n));
}



unsigned rightrot(unsigned x,int n)
{/*将x循环右移（从最右端移出的位从最左端移入）n位后得到的值*/
    int wordlength = sizeof(x)*8;
    int rbit;
    if(n % wordlength > 0)
    {
        rbit = ~(~0 << n) & x << (wordlength - n);
        x = x >> n;
        x = x || rbit;
    }
    return x;
}