什么是B树？
B树是一种数据结构，它按排序顺序在其节点中存储数据。我们可以如下表示样本B树。
样本B树
B树存储数据，使得每个节点按升序包含密钥。这些键中的每一个都有两个对另外两个子节点的引用。Te左侧子节点键小于当前键，右侧子节点键多于当前键。如果单个节点具有“n”个键，则它可以具有最大“n + 1”个子节点。
为什么索引在数据库中使用？
想象一下，您需要在文件中存储一个数字列表，并在该列表中搜索给定的数字。最简单的解决方案是将数据存储在数组中，并在新值到来时附加值。但是，如果需要检查数组中是否存在给定值，则需要逐个搜索所有数组元素并检查给定值是否存在。如果你足够幸运，你可以在第一个元素中找到给定的值。在最坏的情况下，该值可以是数组中的最后一个元素。我们可以将这种最坏的情况表示为渐近符号中的O（n）。这意味着如果您的数组大小最多为“n”，则需要执行“n”次搜索才能在数组中查找给定值。
你怎么能改善这个时间？最简单的解决方案是对数组进行排序并使用二进制搜索来查找值。每当您向数组中插入一个值时，它应该保持顺序。通过从数组中间选择一个值来搜索。然后将所选值与搜索值进行比较。如果所选值大于搜索值，则忽略数组的左侧并搜索右侧的值，反之亦然。
二进制搜索
在这里，我们尝试从数组3,6,8,11,15和18中搜索键15，它已经按排序顺序搜索。如果进行普通搜索，则由于元素位于第五位，因此需要五个单位的时间进行搜索。但在二进制搜索中，只需要三次搜索。
如果我们将这个二进制搜索应用于数组中的所有元素，那么它将如下所示。
二进制搜索所有元素
看起来熟悉？它是一棵二叉树。这是B树的最简单形式。对于二叉树，我们可以使用指针而不是将数据保存在已排序的数组中。在数学上，我们可以证明二叉树的最坏情况搜索时间是O（log（n））。二叉树的概念可以扩展为更通用的形式，称为B树。B-tree不是为单个节点提供单个条目，而是为单个节点使用条目数组，并为每个条目引用子节点。以下是每种预先描述的方法的一些时间复杂度比较。
| 类型 |
插入 |
删除 |
抬头 |
| 未排序的数组 |
O（1） |
上） |
上） |
| 排序数组 |
上） |
上） |
O（日志（N）） |
| B树 |
O（日志（N）） |
O（日志（N）） |
O（日志（N）） |
B +树是另一种用于存储数据的数据结构，它看起来与B树几乎相同。B +树的唯一区别是它将数据存储在叶节点上。这意味着所有非叶节点值再次在叶节点中重复。下面是一个B +树样本。
B +树
在叶节点中再次重复13,30,9,11,16和38个非叶值。你能看到叶子节点上这棵树的特色吗？
是的，叶节点包括所有值，所有记录都按排序顺序排列。在B +树的专业中，您可以执行与B树相同的搜索，此外，如果我们将指针指向每个叶节点，您可以遍历叶节点中的所有值，如下所示。
B +树与叶节点引用
如何在数据库中使用索引？
当B-tree进入数据库索引时，这个数据结构变得有点复杂，不仅有一个键，还有一个与键相关的值。该值是对实际数据记录的引用。密钥和值一起称为有效负载。
假设以下三列表需要存储在数据库中。
| 名称 |
标记 |
年龄 |
| 琼 |
五 |
28 |
| 亚历克斯 |
32 |
45 |
| 汤姆 |
37 |
23 |
| 罗恩 |
87 |
13 |
| 标记 |
20 |
48 |
| 短发 |
89 |
32 |
首先，数据库为每个给定记录创建唯一的随机索引（或主键），并将相关行转换为字节流。然后，它将每个密钥存储在B +树上并记录字节流。这里，随机索引用作索引的关键。密钥和记录字节流完全称为有效负载。得到的B +树可以表示如下。
数据库页面上的B +树
在这里，您可以看到所有记录都存储在B +树的叶节点中，索引用作创建B +树的关键字。没有记录存储在非叶节点上。每个叶节点都引用树中的下一个记录。数据库可以通过使用索引或顺序搜索来执行二进制搜索，方法是仅通过遍历叶节点搜索每个元素。
如果未使用索引，则数据库将读取每个记录以查找给定记录。启用索引时，数据库会为表中的每个列创建三个B树，如下所示。这里的关键是用于索引的B树密钥。索引是对实际数据记录的引用。
首先使用索引时，数据库会根据B-tree搜索给定的密钥，并在O（log（n））时间内获取索引。然后，它通过在O（log（n））时间内使用已经找到的索引在B +树中执行另一次搜索并获取记录。
B-tree和B +树中的每个节点都存储在Pages内。页面大小固定。页面从一个开始有一个唯一的编号。页面可以使用页码对另一页面的引用。在页面的开头，存储页面元细节，例如最右边的子页面编号，第一个空闲单元格偏移量和第一个单元格偏移量。数据库中可以有两种类型的页面：
-
索引页面：这些页面仅存储索引和对另一页面的引用。
- 存储记录的页面：这些页面存储实际数据，页面应该是叶子页面。
使用SQLite B树索引
创建B树索引的基本语法如下
CREATE INDEX index_name ON table_name ;
SQLite中使用的索引方法有三种，如下所示。
1.单列索引
这里，索引是基于一个表列创建的。只为索引创建了一个Btree。语法如下。
CREATE INDEX index_name ON table_name（column_name）;
2.独特的指数
不允许唯一索引存储使用索引的列的重复值。语法可以写成如下。
在table_name（column_name）上创建UNIQUE INDEX index_name ;
3.综合指数
这种类型的索引可以有多个索引。对于每个索引列，都存在Btree。以下是复合索引的语法
table_name 上的CREATE INDEX index_name （column1，column2）;
结论
数据库应该有一种有效的方式来存储，读取和修改数据。B树提供了插入和读取数据的有效方法。在实际的数据库实现中，数据库同时使用B树和B +树来存储数据。用于索引的B树和用于存储实际记录的B +树。除了二进制搜索之外，B +树还提供顺序搜索功能，这使数据库能够更好地控制数据库中的非索引值。