1.背景
在很多推荐业务的场景下，我们需要提取用户的兴趣标签，进而将用户划分，进行内容的推荐。假设我们现在拥有一些用户的行为信息，比如某产品feed上的用户，今天阅读了2个时政类的新闻，昨天阅读了4个美妆类新闻，5天前又读了8篇美食类的新闻，而我们需要给用户打一个label，这个label可以是一个或者多个，我们应该怎么去做呢？
我们所拥有的信息为 用户阅读行为的分类、用户在分类下的行为频度以及用户的行为时间。显然，用户的兴趣会随着时间迁移，我们不能仅仅依靠一个指标来确定用户的label，而是需要综合时间、行为频率来进行建模。
2.牛顿冷却定律
牛顿冷却定律"非常简单，用一句话就可以概况，即“物体的冷却速度，与其当前温度与室温之间的温差成正比”，写成数学公式就是：
其中，
T(t)是温度关于时间的函数，
H代表室温，T(t)-H就是当前温度与室温之间的温差，
常数α（α>0）表示室温与降温速率之间的比例关系。
基于上述公式，我们对其进行积分，求解T(t)函数，即温度和时间的关系函数，我们可以得到，
室温对我们来说，是一个冷却的极限，也是最终我们所期待的温度的值。所以，我们可以认为室温即为0，即
这个公式应用在排序上即是
本次评分 = 上次评分* exp（-率减率 X 间隔时间）
3.在用户标签提取上的应用
回顾牛顿冷却定律，我们可以发现，牛顿冷却定律给我们提供了一种指数衰减的思路，这种思路同样是可以应用到用户对标签兴趣的建模之上。
再回到最开始的问题，我们可以认为用户在一个时间的一次浏览行为即是这个类目的一个score，在某个时间周期内进行时间衰减，计算在时间周期内所有类目下的socre，然后将相同类目的score累加，对每个类目的score-sum进行排序，根据业务需求，将topN作为用户的label。
单次行为score的计算：
Score = e^(-at)
其中
a为衰减系数,可以设置为时间周期的倒数，这样时间周期末端的score则为1/e
t为时间间隔
score随时间的衰弱曲线为
