leetcode学习笔记38

22. Generate Parentheses

For example, given n = 3, a solution set is:

[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

这道题是借鉴网上的思路解出的，主要摘自
https://www.1point3acres.com/bbs/thread-172641-1-1.html
所谓Backtracking都是这样的思路：在当前局面下，你有若干种选择。那么尝试每一种选择。如果已经发现某种选择肯定不行（因为违反了某些限定条件），就返回；如果某种选择试到最后发现是正确解，就将其加入解集

所以你思考递归题时，只要明确三点就行：选择 (Options)，限制 (Restraints)，结束条件 (Termination)。即“ORT原则”（这个是我自己编的）

对于这道题，在任何时刻，你都有两种选择：

1. 加左括号。
2. 加右括号。

同时有以下限制：

1. 如果左括号已经用完了，则不能再加左括号了。
2. 如果已经出现的右括号和左括号一样多，则不能再加右括号了。因为那样的话新加入的右括号一定无法匹配。

结束条件是：
左右括号都已经用完。

结束后的正确性：
左右括号用完以后，一定是正确解。因为1. 左右括号一样多，2. 每个右括号都一定有与之配对的左括号。因此一旦结束就可以加入解集（有时也可能出现结束以后不一定是正确解的情况，这时要多一步判断）。

递归函数传入参数：
限制和结束条件中有“用完”和“一样多”字样，因此你需要知道左右括号的数目。
当然你还需要知道当前局面sublist和解集res。

class Solution {
	public List<String> generateParenthesis(int n) {
        ArrayList<String> res=new ArrayList<String>();
        backtrack(res,"",n,n);
        return res;
    }
     public void backtrack(List<String> res,String substring,int left,int right) {
        if(left==0&&right==0){
            res.add(substring);
            return;
        }
        if(left>0){
        
            backtrack(res,substring+"(",left-1,right);
        }
        if(left<right){
            backtrack(res,substring+")",left,right-1);
        }
    }
}