斐波那契数列的python实现（递归与list实现）

斐波那契数列概念

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

斐波那契数列的实现

 根据数列的数学规律，使用递归的方式进行实现，每一个数的计算都需要回溯到初始位上进行推算。
比如斐波那契数列中【1、1、2、3、5、8、13、21、34】，为了求出第8位21的值，即F(8)，就要求出F(7)和F(6)的值，而为了
求出第9位的值F(9)，同样要回退到计算F(8)的值以及F(7)的值，而这些过程不会因为前面计算过而不需要再计算。
因此这将会在n的值越大的情况下，递归深度越大，同时也浪费时间在同一个数的计算上，相反如果每一次计算出的值都得到记
录，那么就能解决这个问题了，因而引出list的实现。

两种方式的代码实现

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Sep 20 15:44:50 2018

Description:
Version:
    
@author: HJY
"""

import time
start = time.time()

#递归实现
#运算时间：35个数5.15秒
def fb_iter(n):
    if n == 1:
        return 0
    if n == 2:
        return 1
    if n >2:
        return fb_iter(n-2)+fb_iter(n-1)
    
#print(fb_iter(35))

#list实现:35个数时间忽略不计
def fb_list(n):
    fb_list = [0 for _ in range(n)]    
    if n == 1:
        pass
    if n == 2:
        fb_list[1] = 1
    else:
        fb_list[1] = 1
        i = 2
        while i < n:
            fb_list[i] = fb_list[i-1] + fb_list[i-2]
            i+=1
            
    return fb_list

print(fb_list(50))
end = time.time()
print(end-start)