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Subsets
Given a set of
distinct
integers,
nums
, return all possible subsets (the power set).
Note:
The solution set must not contain duplicate subsets.
Example:
Input:
nums = [1,2,3]
Output:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
//子集问题1：返回一个数组所有子集（不包含重复元素）
/*
方法一：递归
每个元素，都有两种选择，选或不选
增量构造法，深搜，时间复杂度O(2^n),空间复杂度O(n)
需包含空集
*/
/*
class Solution
{
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums)
{
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
if(nums.empty()) return result;
sort(nums.begin(), nums.end()); //输出如果要求有序，需加上此句
subsets(nums, path, 0, result);
return result;
}
private:
void subsets(vector<int>& nums, vector<int>& path, int step, vector<vector<int>>& result)
{
if(step == nums.size()) //到达树末尾时，push当前路径上元素都结果向量中
{
result.push_back(path);
return;
}
//每一步两种选择，构成树的两个分支
//不选nums[step]
subsets(nums, path, step+1, result);
//选nums[step]
path.push_back(nums[step]);
subsets(nums, path, step+1, result);
path.pop_back(); //释放空间，供下个分支存放元素
}
};*/
/*
方法二：迭代法
增量构造法
时间复杂度O(2^n),空间复杂度O(1)
*/
90
.
Subsets II
Given a collection of integers that might contain duplicates,
nums
, return all possible subsets (the power set).
Note:
The solution set must not contain duplicate subsets.
Example:
Input: [1,2,2]
Output:
[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]
//子集问题2：
返回一个数组所有子集（可能包含重复元素）
/*
递归法：
与
subsets I
不同之处在与，每次
dfs
就
push
结果，即每个分支就
push
该路径，而不是到末尾之后
push
例子：
输入
[1,2,2],
递归树为
- 1 - 2 -2
[]
- 2 - 2
故结果为
[] 1 12 122
2 22
通过限制使每个父结点的子结点元素不相同，从而构造子集
*/
/*
方法二：也可以统计每个元素出现的次数，用类似排列2的做法，不过还没想明白
*/
class
Solution
{
public
:
vector
<
vector
<
int
>>
subsetsWithDup
(
vector
<
int
>&
nums
)
{
vector
<
vector
<
int
>>
result
;
vector
<
int
>
path
;
if
(
nums
.
empty
())
return
result
;
sort
(
nums
.
begin
(),
nums
.
end
());
//必须排序，这样重复的数才会相邻
dfs
(
nums
,
0
,
path
,
result
);
return
result
;
}
private
:
//start
为每个父结点的子结点开始的数，子结点取
nums[start~end],
但不能取重复数
void
dfs
(
vector
<
int
>&
nums
,
int
start
,
vector
<
int
>&
path
,
vector
<
vector
<
int
>>&
result
)
{
result
.
push_back
(
path
);
//每个结点都push,包括根结点（对应空vector）
for
(
int
i
=
start
;
i
<
nums
.
size
();
i
++)
//
产生某个父结点的多个子结点
(
子结点值不能相同
),
但父结点可以与子结点相同，
if
语句中的
i!=start
所起作用
{
if
(
i
!=
start
&&
nums
[
i
]
==
nums
[
i
-
1
])
continue
;
//
如果同一个父结点的当前子结点值与上一个子结点相同，则不运行下面递归代码，进行分支开辟
path
.
push_back
(
nums
[
i
]);
dfs
(
nums
,
i
+
1
,
path
,
result
);
//
注意这里传递
i+1，类似组合问题的递归法
path
.
pop_back
();
//
给下个分支腾出空间
}
}
};