BZOJ2338: [HNOI2011]数矩形

BZOJ2338: [HNOI2011]数矩形

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2338

分析:

• 一个容易想出的做法就是把线段按中点和长度排序，把相等的放在一起处理。
• 这样做的复杂度是\(O(n^2logn+矩形个数)\)的。
• 矩形个数是\(O(n^{2.5})\)的。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 1550
#define eps 1e-8
typedef long long ll;
ll pf(ll x) {return x*x;}
struct Point {
    ll x,y;
    Point() {}
    Point(ll x_,ll y_) {x=x_,y=y_;}
    bool operator < (const Point &p) const {
        return x==p.x ? y<p.y : x<p.x;
    }
    Point operator - (const Point &p) const {return Point(x-p.x,y-p.y);}
}a[N];
ll dis(const Point &p1,const Point &p2) {return pf(p1.x-p2.x)+pf(p1.y-p2.y);}
ll cross(const Point &p1,const Point &p2) {return p1.x*p2.y-p1.y*p2.x;}
struct A {
    Point p1,p2,p3;
    bool operator < (const A &u) const {
        ll tmp=dis(p1,p2)-dis(u.p1,u.p2);
        return tmp==0 ? p3<u.p3 : tmp<0;
    }
}b[N*N];
int n;
ll ans;
int main() {
    scanf("%d",&n);
    int i,j,k;
    int m=0;
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
    for(i=1;i<=n;i++) for(j=i+1;j<=n;j++) {
        Point p3=Point((a[i].x+a[j].x),(a[i].y+a[j].y));
        b[++m]=(A){a[i],a[j],p3};
    }
    sort(b+1,b+m+1);
    j=1;
    for(i=2;i<=m;i++) {
        for(;j<i&&(dis(b[j].p1,b[j].p2)!=dis(b[i].p1,b[i].p2)||b[j].p3<b[i].p3||b[i].p3<b[j].p3);j++) ;
        for(k=j;k<i;k++) {
            ans=max(ans,abs(cross(b[k].p1-b[i].p1,b[k].p2-b[i].p1)));       
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}