省选专练[HNOI2011]数矩形

做为一个省选题他是不怎么够格的

明显的是矩形的两条对角线是一样大的，那么排个序就可以找出来。

以对角线长度为第一关键字排序，然后对角线的中点坐标为2,3关键字排序

辣么直接线性暴力比较

但是就存在复杂度分析：

如果出现一堆点分布在一个圆上他实际虽然看上去多，但是均摊下来也只有N^2的

所以这个时间复杂度也是可以的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1501;
#define lb long double
struct Point{
	lb x,y;
	lb dx,dy;
	lb dis;
	Point(lb _x=0.0,lb _y=0.0):x(_x),y(_y){}
	void GetDis(){dis=(x*x+y*y);}
	void read(){scanf("%Lf%Lf",&x,&y);}
}p[N];
typedef Point Vector;
Vector len[N*N];
int n;
int top=0;
bool equal(Vector A,Vector B){
	return (A.dx==B.dx&&A.dy==B.dy&&A.dis==B.dis);
}
bool cmp(Vector A,Vector B){
	return A.dis>B.dis||(A.dis==B.dis&&A.dx<B.dx)||(A.dis==B.dis&&A.dx==B.dx&&A.dy<B.dy);
}
lb Cross(Point A,Point B){
	return (A.x*B.y-A.y*B.x);
}
int main(){
//	freopen("2029.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		p[i].read();
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			len[++top].x=p[j].x-p[i].x;
			len[top].y=p[j].y-p[i].y;
			len[top].dx=(p[j].x+p[i].x)/2;
			len[top].dy=(p[j].y+p[i].y)/2;
			len[top].GetDis();
		}
	}
	sort(len+1,len+1+top,cmp);
	long long ans=-1;
	for(int i=2;i<=top;i++){
//		cout<<dis<<'\n';
		int now=i-1;
		while(equal(len[i],len[now])){
			ans=max(ans,(long long)(fabs((Cross(len[i],len[now])/2.0))));
			now--;
//			return 0;
		}
	}
	cout<<ans;
}