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简要题意：
给出一个长度为n的括号序列，有q个操作，4种操作：
Query l r求出最少的步数，每步可以改变一个括号，将l到r的括号序列变为一一配对（也就是左括号在右边总有一个右括号与之对应）
Invert l r将l到r中的左括号变成右括号，右括号变成左括号
Swap l r将l到r的序列翻转
Replace l r c将l到r的括号都变成c
题解：
SPLAY
对于一个括号序列，将左括号看成1，右括号看成-1
最少的步数为一段序列中：(最小前缀和的绝对值+1)/2+(最大后缀和+1)/2
这样子就要维护最小前缀和和最大后缀和，还要维护最小后缀和和最大前缀和（为了方便修改）
但是这道题的下放标记要注意顺序
首先swap操作其实对于其他两个是没有影响的，所以我们只要考虑Invert和Replace操作的顺序
如果当前需要对x点进行Invert时，如果x的Replace标记为不为0（代表需要改变），则不需要将Invert的标记变true，直接将Replace标记变为相反数
如果当前需要对x点进行Replace时，直接将Invert变为false，直接覆盖掉
参考代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int son[2],f,c,s,d; int ln,rn,lm,rm,cg; bool fz,zf; }tr[110000];int len,root; void fanzhuan(int x) { tr[x].fz=false; swap(tr[x].son[0],tr[x].son[1]); int lc=tr[x].son[0],rc=tr[x].son[1]; if(lc!=0) { swap(tr[lc].ln,tr[lc].rn); swap(tr[lc].lm,tr[lc].rm); tr[lc].fz^=1; } if(rc!=0) { swap(tr[rc].ln,tr[rc].rn); swap(tr[rc].lm,tr[rc].rm); tr[rc].fz^=1; } } void zhuanfan(int x) { tr[x].zf=false; int lc=tr[x].son[0],rc=tr[x].son[1]; if(lc!=0) { tr[lc].ln=-tr[lc].ln;tr[lc].lm=-tr[lc].lm; swap(tr[lc].ln,tr[lc].lm); tr[lc].rn=-tr[lc].rn;tr[lc].rm=-tr[lc].rm; swap(tr[lc].rn,tr[lc].rm); tr[lc].s=-tr[lc].s;tr[lc].d=-tr[lc].d; if(tr[lc].cg==0) tr[lc].zf^=1; else tr[lc].cg=-tr[lc].cg; } if(rc!=0) { tr[rc].ln=-tr[rc].ln;tr[rc].lm=-tr[rc].lm; swap(tr[rc].ln,tr[rc].lm); tr[rc].rn=-tr[rc].rn;tr[rc].rm=-tr[rc].rm; swap(tr[rc].rn,tr[rc].rm); tr[rc].s=-tr[rc].s;tr[rc].d=-tr[rc].d; if(tr[rc].cg==0) tr[rc].zf^=1; else tr[rc].cg=-tr[rc].cg; } } void change(int x) { int lc=tr[x].son[0],rc=tr[x].son[1]; if(lc!=0) { if(tr[x].cg==-1) { tr[lc].ln=tr[lc].rn=-tr[lc].c; tr[lc].lm=tr[lc].rm=0; tr[lc].s=-tr[lc].c;tr[lc].d=-1; } else { tr[lc].ln=tr[lc].rn=0; tr[lc].lm=tr[lc].rm=tr[lc].c; tr[lc].s=tr[lc].c;tr[lc].d=1; } tr[lc].cg=tr[x].cg;tr[x].zf=false; } if(rc!=0) { if(tr[x].cg==-1) { tr[rc].ln=tr[rc].rn=-tr[rc].c; tr[rc].lm=tr[rc].rm=0; tr[rc].s=-tr[rc].c;tr[rc].d=-1; } else { tr[rc].ln=tr[rc].rn=0; tr[rc].lm=tr[rc].rm=tr[rc].c; tr[rc].s=tr[rc].c;tr[rc].d=1; } tr[rc].cg=tr[x].cg;tr[x].zf=false; } tr[x].cg=0; } void update(int x) { int lc=tr[x].son[0],rc=tr[x].son[1]; tr[x].c=tr[lc].c+tr[rc].c+1; tr[x].s=tr[lc].s+tr[rc].s+tr[x].d; tr[x].ln=min(tr[lc].s+tr[rc].ln+tr[x].d,tr[lc].ln); tr[x].lm=max(tr[lc].s+tr[rc].lm+tr[x].d,tr[lc].lm); tr[x].rn=min(tr[lc].rn+tr[rc].s+tr[x].d,tr[rc].rn); tr[x].rm=max(tr[lc].rm+tr[rc].s+tr[x].d,tr[rc].rm); } int a[110000]; int bt(int l,int r) { if(l>r) return 0; int now=++len;int mid=(l+r)/2; tr[now].d=a[mid]; tr[now].fz=tr[now].zf=false;tr[now].cg=0; tr[now].son[0]=bt(l,mid-1);tr[now].son[1]=bt(mid+1,r); int lc=tr[now].son[0],rc=tr[now].son[1]; if(lc!=0) tr[lc].f=now; if(rc!=0) tr[rc].f=now; update(now); return now; } void rotate(int x,int w) { int f=tr[x].f,ff=tr[f].f; int r,R; r=tr[x].son[w];R=f; tr[R].son[1-w]=r; if(r!=0) tr[r].f=R; r=x;R=ff; if(tr[R].son[0]==f) tr[R].son[0]=r; else tr[R].son[1]=r; tr[r].f=R; r=f;R=x; tr[R].son[w]=r; tr[r].f=R; update(f); update(x); } int tmp[110000],s; void splay(int x,int rt) { int i=x;s=0; while(tr[i].f!=rt) { tmp[++s]=i; i=tr[i].f; } tmp[++s]=i; while(s!=0) { i=tmp[s--]; if(tr[i].cg!=0) change(i); if(tr[i].fz==true) fanzhuan(i); if(tr[i].zf==true) zhuanfan(i); } while(tr[x].f!=rt) { int f=tr[x].f,ff=tr[f].f; if(ff==rt) { if(tr[f].son[0]==x) rotate(x,1); else rotate(x,0); } else { if(tr[f].son[0]==x&&tr[ff].son[0]==f){rotate(f,1);rotate(x,1);continue;} if(tr[f].son[1]==x&&tr[ff].son[0]==f){rotate(x,0);rotate(x,1);continue;} if(tr[f].son[0]==x&&tr[ff].son[1]==f){rotate(x,1);rotate(x,0);continue;} if(tr[f].son[1]==x&&tr[ff].son[1]==f){rotate(f,0);rotate(x,0);continue;} } } if(rt==0) root=x; } int finddizhi(int k) { int x=root; while(1) { if(tr[x].cg!=0) change(x); if(tr[x].fz==true) fanzhuan(x); if(tr[x].zf==true) zhuanfan(x); int lc=tr[x].son[0],rc=tr[x].son[1]; if(k<=tr[lc].c) x=lc; else if(k>tr[lc].c+1){k-=tr[lc].c+1;x=rc;} else break; } return x; } void findmin(int l,int r) { int lc=finddizhi(l-1),rc=finddizhi(r+1); splay(lc,0);splay(rc,lc); int x=tr[rc].son[0]; printf("%d\n",(abs(tr[x].ln)+1)/2+(tr[x].rm+1)/2); } void zhuanfan_(int l,int r) { int lc=finddizhi(l-1);int rc=finddizhi(r+1); splay(lc,0);splay(rc,lc); int x=tr[rc].son[0]; tr[x].ln=-tr[x].ln;tr[x].lm=-tr[x].lm; swap(tr[x].ln,tr[x].lm); tr[x].rn=-tr[x].rn;tr[x].rm=-tr[x].rm; swap(tr[x].rn,tr[x].rm); tr[x].s=-tr[x].s;tr[x].d=-tr[x].d; if(tr[x].cg==0) tr[x].zf^=1; else tr[x].cg=-tr[x].cg; splay(x,0); } void fanzhuan_(int l,int r) { int lc=finddizhi(l-1),rc=finddizhi(r+1); splay(lc,0);splay(rc,lc); int x=tr[rc].son[0]; swap(tr[x].ln,tr[x].rn); swap(tr[x].lm,tr[x].rm); tr[x].fz^=1; splay(x,0); } void change_(int l,int r,int d) { int lc=finddizhi(l-1),rc=finddizhi(r+1); splay(lc,0);splay(rc,lc); int x=tr[rc].son[0]; if(d==-1) { tr[x].ln=tr[x].rn=-tr[x].c; tr[x].lm=tr[x].rm=0; tr[x].s=-tr[x].c;tr[x].d=-1; } else { tr[x].ln=tr[x].rn=0; tr[x].lm=tr[x].rm=tr[x].c; tr[x].s=tr[x].c;tr[x].d=1; } tr[x].cg=d;tr[x].zf=false; splay(x,0); } char st[110000]; int main() { int n,q; scanf("%d%d",&n,&q); scanf("%s",st+1); for(int i=1;i<=n;i++) { if(st[i]=='(') a[i+1]=1; else a[i+1]=-1; } len=0;root=bt(1,n+2); for(int i=1;i<=q;i++) { int l,r; scanf("%s%d%d",st+1,&l,&r);l++;r++; if(st[1]=='Q') findmin(l,r); if(st[1]=='I') zhuanfan_(l,r); if(st[1]=='S') fanzhuan_(l,r); if(st[1]=='R') { char c[2]; scanf("%s",c+1); if(c[1]=='(') change_(l,r,1); else change_(l,r,-1); } } return 0; }