leetcode *22. 括号生成

【题目】*22. 括号生成

*22. 括号生成
*46. 全排列
*95. 不同的二叉搜索树 II
401. 二进制手表

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
示例：

输入：n = 3
输出：[
       "((()))",
       "(()())",
       "(())()",
       "()(())",
       "()()()"
     ]

【解题思路1】DFS

DFS步骤：
当前左右括号都有大于 0 个可以使用的时候，才产生分支；

• 产生左分支的时候，只看当前是否还有左括号可以使用；
• 产生右分支的时候，还受到左分支的限制，右边剩余可以使用的括号数量一定得在严格大于左边剩余的数量的时候，才可以产生分支；
• 在左边和右边剩余的括号数都等于 0 的时候结束。
  

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        dfs("", n, n, res);
        return res;
    }
    public void dfs(String curStr, int left, int right, List<String> res){
        // 因为每一次尝试，都使用新的字符串变量，所以无需回溯
        // 在递归终止的时候，直接把它添加到结果集即可
        // 左右括号都不剩余了，递归终止
        if(left==0 && right==0){
            res.add(curStr);
            return;
        }
        // 如果左括号还剩余的话，可以拼接左括号
        if(left>0){
            dfs(curStr + "(", left-1, right, res);
        }
        // 如果右括号剩余严格多于左括号剩余的话，可以拼接右括号
        if(right>left){
            dfs(curStr + ")", left, right-1, res);
        }
    }
}

dfs(left - 1, right, curStr + "(");String不是不可变类，所以每次都创建了新的字符串，比StringBuilder开销大。StringBuilder类型在某次dfs时+’(’ / ')'会修改本身的值，从而影响一下次dfs，数据量大的话性能会好很多，因为StringBuilder调用了append之后之后改变了值，所以每次dfs之后要恢复： sb.deleteCharAt(sb.length()-1);

//StringBuilder写法，以及全局变量List
class Solution {
    List<String> list = new ArrayList<String>();
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        StringBuffer sbq = new StringBuffer("");
        dfs(sbq,n,n);
        return list;
    }
    private void dfs(StringBuffer sb, int left, int right) {
        if (left == 0 && right == 0) {
            list.add(sb.toString());
            return;
        }
        if (left > right) {
            return;
        }
        if (left > 0) {
            dfs(sb.append('('), left - 1, right);
            sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
        }

        if (right > 0) {
            dfs(sb.append(')'), left, right - 1);
            sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
        }
    }
}

【解题思路2】动态规划（待研究）

public class Solution {

    // 把结果集保存在动态规划的数组里

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        if (n == 0) {
            return new ArrayList<>();
        }
        // 这里 dp 数组我们把它变成列表的样子，方便调用而已
        List<List<String>> dp = new ArrayList<>(n);

        List<String> dp0 = new ArrayList<>();
        dp0.add("");
        dp.add(dp0);

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            List<String> cur = new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                List<String> str1 = dp.get(j);
                List<String> str2 = dp.get(i - 1 - j);
                for (String s1 : str1) {
                    for (String s2 : str2) {
                        // 枚举右括号的位置
                        cur.add("(" + s1 + ")" + s2);
                    }
                }
            }
            dp.add(cur);
        }
        return dp.get(n);
    }
}