Description
探险家小T好高兴！X国要举办一次溶洞探险比赛，获奖者将得到丰厚奖品哦！小T虽然对奖品不感兴趣，但是这个大振名声的机会当然不能错过！
比赛即将开始，工作人员说明了这次比赛的规则：每个溶洞和其他某些溶洞有暗道相连。两个溶洞之间可能有多条道路，也有可能没有，但没有一条暗道直接从自己连到自己。参赛者需要统一从一个大溶洞出发，并再次回到这个大溶洞。
如果就这么点限制，那么问题就太简单了，可是举办方又提出了一个条件：不能经过同一条暗道两次。这个条件让大家犯难了。这该怎么办呢？
到了大溶洞口后，小T愉悦地发现这个地方他曾经来过，他还记得有哪些暗道，以及通过每条暗道的时间。小T现在向你求助，你能帮他算出至少要多少时间才能回到大溶洞吗？
Input
第一行两个数n，m表示溶洞的数量以及暗道的数量。
接下来m行，每行4个数s、t、w、v，表示一个暗道连接的两个溶洞s、t，这条暗道正着走（s à t）的所需要的时间w，倒着走（t à s）所需要的时间v。由于溶洞的相对位置不同，w与v可能不同。
Output
输出一行一个数t，表示最少所需要的时间。
Sample Input
3 3
1 2 2 1
2 3 4 5
3 1 3 2
Sample Output
8
Data Constraint
对于30%的数据，n<=500,m<=10000
对于60%的数据，n<=2000,m<=50000
对于100%的数据，n<=10000,m<=200000,1<=w,v<=10000
注：3917. 【NOIP2014模拟11.2A组】福慧双修
这题与上面的探险题意完全一样，但"福慧双修"没有重边而"探险"有重边。
题解
恩，我们先看到30%到60%的做法。
然后发现就算是白痴也会打着部分分。
直接上暴力即可。
那么对于100%有3种做法——
一、
我们考虑IDA*。
具体做法就是先在外面二分一个答案值，然后利用IDA*判断可否做。
然后，我们可以每次以1到x号点的距离作为距离标号。
然后剪枝即可（时间复杂度玄学）
当然，能过，然而福慧双修的数据过大，这似乎不够保险。
二、
考虑DP。
我们先在图的右边新建一个节点1’那么就从1开始走。
我们设一个状态f[i,j]表示1第一个到i这个状态，再走到j这个距离1’的状态的最短路。
那么就可以dp了。
当然，这个会超空间。
但是前者显然不用，用一个东西来标记j从哪里来即可。
三、
考虑重构图+dij
你可否听过“关于spfa：他死了”吗？
我们可以先跑一遍dij，求出dist，然后我们还要求出一个prep[i]表示从1出发到i这条最短路径中，连接1第一个出去的点。
假设下面这张图：
那么prep就为：0,2,3,2,3,2,2
既然我们知道了这个prep那么求来试试构建新的图。
枚举所有的边，起点为u，终点为v，边长为z。
- 1、当u=1，v<>1时
- 若 prep[v]=v，即说明原点到达点 v 的最短路径即为1→v，故此时不再添加边(dist[v] 已代表该边)
- 若 prev[v]<>v,说明原点到达点 v 的最短路径不是1→v，此时需要在新图中添加边(1,v,w)
- 2、当u<>1，v=1时
- 若 u<>prev[u] 说明从原点到达点 u 的最短路径中没有经过边1→u，即边u→1可以被使用，此时存在一条原点 1→prep[u]→…→u→1的路径
- 在新图中直接创建一条 1→答案（n+1）长为dist[u]+z的边
- 若 u=prep[u] 说明到达点 u 的最短路径是由边1→u得到，所以不能通过dist[u]+z的方式返回原点。
- 但如果存在其他方式到达点 u,则可以通过该边返回，故在新图中创建边u→答案长为z的边。
- 3、当u<>1，v<>1时
- 若prep[u]<>prep[v]
- 建1→v长为dist[u]+z的边（为什么？因为这表示可以由1→u→v→1）
- 反之建u→v长为z的边（为什么？因为已存在在第一次dij中）
如此看来，再建跑一次dij即可。
但是边会有重复。那么我们可以发现，如果重复的边不是1→x，那么不会影响。
但是1→x重复了，就有锅了。
实际上直接在一开始时特判一下即可。
其实如果运气好，走到顺序不同，也可以过掉。
我就是那种运气好的。
程序
uses math;
var
bz:array[1..400000] of boolean;
g,dist,wz,d,tov,last,next,v,prep,x,y,z1,z2:array[0..400000] of longint;
tov1,last1,next1,v1,x1,y1,z3:array[0..400000] of longint;
i,j,k,l,n,m,maxx,t,temp,tot,tot1,now,many:longint;
procedure insert1(x,y,z:longint);
begin
inc(tot1);
tov1[tot1]:=y;
next1[tot1]:=last1[x];
last1[x]:=tot1;
v1[tot1]:=z;
end;
procedure insert(x,y,z:longint);
begin
inc(tot);
tov[tot]:=y;
next[tot]:=last[x];
last[x]:=tot;
v[tot]:=z;
end;
procedure up(x:longint);
var
temp:longint;
begin
while (x div 2>0) and (dist[d[x]]<dist[d[x div 2]]) do
begin
wz[d[x]]:=x div 2;
wz[d[x div 2]]:=x;
temp:=d[x];
d[x]:=d[x div 2];
d[x div 2]:=temp;
x:=x div 2;
end;
end;
procedure down(y:longint);
var
temp,x:longint;
begin
x:=1;
while ((x*2<=t) and (dist[d[x]]>dist[d[x*2]])) or ((x*2+1<=t) and (dist[d[x]]>dist[d[x*2+1]])) do
begin
if (x*2+1<=t) and (dist[d[x*2+1]]<dist[d[x*2]]) then
begin
wz[d[x]]:=x*2+1;
wz[d[x*2+1]]:=x;
temp:=d[x];
d[x]:=d[x*2+1];
d[x*2+1]:=temp;
x:=x*2+1;
end
else
begin
wz[d[x]]:=x*2;
wz[d[x*2]]:=x;
temp:=d[x];
d[x]:=d[x*2];
d[x*2]:=temp;
x:=x*2;
end;
end;
end;
begin
assign(input,'0data.in');reset(input);
readln(n,m);
for i:=1 to m do
begin
readln(x[i],y[i],z1[i],z2[i]);
insert(x[i],y[i],z1[i]);
insert(y[i],x[i],z2[i]);
inc(many);
x1[many]:=x[i];
y1[many]:=y[i];
z3[many]:=z1[i];
inc(many);
x1[many]:=y[i];
y1[many]:=x[i];
z3[many]:=z2[i];
end;
fillchar(dist,sizeof(dist),127 div 3);
maxx:=dist[1];
t:=1;
dist[1]:=0;
bz[1]:=true;
wz[1]:=t;
d[t]:=1;
up(t);
while t>0 do
begin
bz[d[1]]:=true;
i:=last[d[1]];
while i>0 do
begin
if (bz[tov[i]]=false) and (dist[d[1]]+v[i]<dist[tov[i]]) then
begin
if dist[tov[i]]=maxx then
begin
inc(t);
dist[tov[i]]:=dist[d[1]]+v[i];
wz[tov[i]]:=t;
d[t]:=tov[i];
if d[1]=1 then
begin
prep[tov[i]]:=tov[i];
end
else
prep[tov[i]]:=prep[d[1]];
up(t);
end
else
begin
dist[tov[i]]:=dist[d[1]]+v[i];
prep[tov[i]]:=prep[d[1]];
up(wz[tov[i]]);
end;
end;
i:=next[i];
end;
wz[d[1]]:=0;
wz[d[t]]:=1;
d[1]:=d[t];
dec(t);
down(t);
end;
now:=1;
for i:=1 to many do
begin
if (x1[i]=1) and (y1[i]<>1) then
begin
if prep[y1[i]]<>y1[i] then
begin
insert1(x1[i],y1[i],z3[i]);
end;
end
else
if (x1[i]<>1) and (y1[i]=1) then
begin
if x1[i]<>prep[x1[i]] then
begin
insert1(1,n+1,dist[x1[i]]+z3[i]);
end
else
begin
insert1(x1[i],n+1,z3[i]);
end;
end
else
if (x1[i]<>1) and (y1[i]<>1) then
begin
if prep[x1[i]]<>prep[y1[i]] then
begin
insert1(1,y1[i],dist[x1[i]]+z3[i]);
end
else
begin
insert1(x1[i],y1[i],z3[i]);
end;
end;
end;
fillchar(bz,sizeof(bz),0);
fillchar(dist,sizeof(dist),127 div 3);
fillchar(d,sizeof(d),0);
t:=1;
dist[1]:=0;
bz[1]:=true;
wz[1]:=t;
d[t]:=1;
up(t);
while t>0 do
begin
bz[d[1]]:=true;
i:=last1[d[1]];
while i>0 do
begin
if (bz[tov1[i]]=false) and (dist[d[1]]+v1[i]<dist[tov1[i]]) then
begin
if dist[tov1[i]]=maxx then
begin
inc(t);
dist[tov1[i]]:=dist[d[1]]+v1[i];
wz[tov1[i]]:=t;
d[t]:=tov1[i];
up(t);
end
else
begin
dist[tov1[i]]:=dist[d[1]]+v1[i];
up(wz[tov1[i]]);
end;
end;
i:=next1[i];
end;
wz[d[1]]:=0;
wz[d[t]]:=1;
d[1]:=d[t];
dec(t);
down(t);
end;
writeln(dist[n+1]);
end.