主要内容
基本概念
在介绍查找算法前我们先重温几个重要概念：
1）数据：客观事物的符号表示，是所有能输入到计算机中，并能被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑中用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音及动画等通过特殊编码定义后的数据。
2）数据元素：数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。数据元素也称记录，用于描述一个完整的对象，该对象可以是一名学生的信息（记录），某一次棋局，图中的某一个顶点等。
3）数据项：组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。如学生记录中的学号、姓名、性别等都属于数据项。
4）数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构包括逻辑结构（逻辑表示）和存储结构（物理实现）。
5）查找表：由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合，可以由线性表、树结构等多种数据结构来实现。
6）关键字：数据元素（或记录）中的某个数据项的值，相当于“数据库”知识中一行记录的主码（PRIMARY KEY）。
typedef struct /*定义数据元素结构体*/
{
KeyType key; /*关键字*/
OtherType other; /*其他数据项*/
} Element;
typedef struct /*以顺序表结构定义查询表*/
{
/*顺序表借助数组存储数据，因此需要空间基地址base（数组头）和当前长度length（数组长度）*/
Element *base;
int length;
} SSTable; /*SSTable表示顺序查询表*/7）查找：根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。同样可以类比数据库的数据查询。针对不同的数据结构，查找算法也会有所不同。
8）平均查找长度：衡量查找算法性能的一个标准。
在查找表的数据结构中，线性表是最简单的一种。
折半查找（Binary Search）
顾名思义，折半查找每一次查找比较都能使查找范围缩小一半，它是一种效率较高的查找方法。
但是折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素必须按关键字有序排列（有点类似数据库的索引）。
为了标记出查找范围，我们要设置三个变量low、high、middle分别表示查找范围的下界、上界和中间位置（每次查找后更新赋值）。
提前路过的圈毛君：“总是一不留心就把“查找”写成了“查询”（数据库留下的习惯），虽然这两个词意思一样，但无奈博主是强迫症_(:з」∠)_喜欢维持前后文的用词一致性。”
下面给出非递归算法的代码：
int Bin_Search(SSTable t, KeyType key)
{
int low = 1, high = t.length;
while(low <= high)
{
int mid = (low + high) / 2;
if(t.base[mid] == key) return mid;
else if(t.base[mid] < key) low = mid+1;
else high = mid-1;
}
return 0;
}在每次循环中，low、high、mid中的其中两个值都要作更新，而且这个不断缩小查找范围的过程也很像一个不断深入、细化的树或图的遍历过程，因此我们很容易想到一个词——递归。
下面给出折半查找的递归算法的实现：
int Bin_Search(SSTable t, KeyType key, int low, int high)
{
if(low <= high)
{
int mid = (low + high) / 2;
if(t.base[mid] == key) return mid;
else if(t.base[mid] < key) low = mid + 1;
else high = mid-1;
}
Bin_Search(t, key, low, high);
}折半查找过程可用二叉树来描述，由此得到的二叉树称为判定树。借助判定树可以很快求出折半查找的平均查找长度。
优点：
查找效率比顺序查找高，时间复杂度为O(log2n)。
缺点：
只适用于顺序存储结构的有序表，所以查找前必须先对表进行排序，而排序本身就是一种费时的运算。而且，对于有序表并不方便进行插入、删除操作，因此折半查找不适用于数据元素经常发生变动的查询表。