2017秋招，网易校招网络笔试第二题，java实现

拿到这个题第一时间我是懵逼的，最终也没做出来，不过后来继续思考，又找了找资料，思路就出来了。

首先是找到合法的括号序列。（这也是我的瓶颈，之前没接触过这种题，哎，太low了我。）

此处参考博客：http://blog.csdn.net/xiaohei00000/article/details/50859678

分析：

给定数组n，求n对括号可以组成的括号序列。

因为数字为n，所以每个字符串长度为2n，根据括号规则我们可以知道，在第1到第2n的任一个位置都满足：左括号的个数大于等于右括号的个数。

所以，在位置k还剩余left个左括号和right个右括号

如果left>0，则可以打印左括号；

而right必须小于等于left，right<=left，否则不能打印右括号。

当right==0 && left==0的时候，说明有了一个合法的序列，可以将其存储起来。

第二，用动态规划方法求最长公共子序列。

参考博客：http://blog.chinaunix.net/uid-26548237-id-3374211.html

然后就没什么好介绍的了，代码上面都有，应该很好懂。

import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;

/**
 * Created by gentl on 2017/9/11.
 */
public class T2 {
    /*求出和已知字符串长度相同的合法字符串
        此处参考http://blog.csdn.net/xiaohei00000/article/details/50859678
     */
    Vector<String> restore=new Vector<>();//声明数组，用来存放所有合法字符串

    Vector<String> generateParenthesis(int n){
        if(n<=0){
            return restore;
        }
        generateParenthesisHelper(n,n,"");
        return restore;
    }
    //递归构造合法的括号序列
    void generateParenthesisHelper(int left,int right,String str){
        if(right==0){
            restore.add(str);
        }
        else{
            if(left>0){
                generateParenthesisHelper(left-1,right,str+"(");
            }
            if(right>left){
                generateParenthesisHelper(left,right-1,str+")");
            }
        }
    }
    //用动态规划方法求最大的公共子序列的长度
     static int lcsequence(String str1,String str2){
        int len1=str1.length();
        int len2=str2.length();
        int[][] c=new int[len1+1][len2+1];
        for(int row=0;row<=len1;row++){
            c[row][0]=0;
        }
        for (int column=0;column<=len2;column++){
            c[0][column]=0;
        }
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for (int j=1;j<=len2;j++){
                if(str1.charAt(i-1)==str2.charAt(j-1)){
                    c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
                }
                else {
                    c[i][j]=c[i][j-1]>c[i-1][j]?c[i][j-1]:c[i-1][j];
                }
            }
        }
        return c[len1][len2];
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner in =new Scanner(System.in);
        String str=in.next();
        int len=str.length();
        int num=len/2;
        T2 t2=new T2();
        Vector<String> vs=t2.generateParenthesis(num);
        int count=vs.size();
        int[] countLcs=new int[count];
        int maxLcsLength=0;
        for(int i=0;i<count;i++){
            if(vs.elementAt(i).equals(str)) {
                countLcs[i]=0;
            }
            else {
                countLcs[i]=lcsequence(vs.elementAt(i),str);
                if(countLcs[i]>maxLcsLength){
                    maxLcsLength=countLcs[i];
                }
            }
        }
        int simStrNum=0;
        for(int i=0;i<count;i++){
            if(countLcs[i]==maxLcsLength){
                simStrNum++;
                System.out.println(vs.elementAt(i));
            }
        }
        System.out.println("最大公共子序列长度为："+maxLcsLength+"\n"
                +"共有"+simStrNum+"个字符串符合要求。");
    }
}

就这样了，哎，还是要多做题啊