2017网易校招编程题 -- 星际穿越

题目描述

航天飞行器是一项复杂而又精密的仪器，飞行器的损耗主要集中在发射和降落的过程，科学家根据实验数据估计，如果在发射过程中，产生了 x 程度的损耗，那么在降落的过程中就会产生 x2 程度的损耗，如果飞船的总损耗超过了它的耐久度，飞行器就会爆炸坠毁。问一艘耐久度为 h 的飞行器，假设在飞行过程中不产生损耗，那么为了保证其可以安全的到达目的地，只考虑整数解，至多发射过程中可以承受多少程度的损耗？

输入描述:

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例包含一行一个整数 h （1 <= h <= 10^18）。

输出描述:

输出一行一个整数表示结果。

示例1

输入

10

输出

2

解题思路：由题意知，求使得x*x^x <= h 的最大的x。由于h的数据比较大，需要最大跑1e9次。为了避免超时，可以使用二分来寻求x的值，这样复杂度大大降低。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int main(){

    long long h;
    while(cin>>h){
        long long l = 1;
        long long r = sqrt(h+0.5);
        long long x;
        long long k = 0;
        while(l<=r){
            x = (l+r)>>1;
            if(x+x*x <= h ){
                l = x+1;
                k = x;
            }else{
                r = x-1;
            }
        }
        cout<<k<<endl;
    }
    return 0;
}