【区间DP】2017 ACM-ICPC北京赛区 - J - Pangu and Stones

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题目链接<http://hihocoder.com/contest/icpcbeijing2017/problem/10>

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题意：

石子归并，每次能归并[l,r]堆石子，每一次的归并代价是所有要合并的石子数之和，问最小的代价是多少。

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题解：

开一个数组dp[i][j][k]表示i~j的石子合并为k堆的代价，然后把k>=2与k==1分开进行转移，还是比较巧妙的：

• dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i][p][1]+dp[p+1][j][k-1]);
• if(k>=l&&k<=r) dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j][k]+sum[j]-sum[i-1]);

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e2+7;
const int inf=1e9+7;
int dp[N][N][N];
int a[N],sum[N];
int main(){
    int n,l,r;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&l,&r)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                for(int k=1;k<=n;k++)
                    dp[i][j][k]=inf;
        for(int len=1;len<=n;len++){
            for(int i=1;i+len-1<=n;i++){
                int j=i+len-1;
                dp[i][j][len]=0;
                for(int k=2;k<=len;k++){
                    for(int p=i;p<=j;p++)
                        dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i][p][1]+dp[p+1][j][k-1]);
                    if(k>=l&&k<=r)
                        dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j][k]+sum[j]-sum[i-1]);
                }
            }
        }
        if(dp[1][n][1]>=inf) printf("0\n");
        else printf("%d\n",dp[1][n][1]);
    }
}