ACM 2017 北京区域赛 J-Pangu and Stones（区间dp）

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HihoCoder - 1636

题目大意：

      有n堆石子，每次可以选择连续的一段合并，最少l个，最多r个，每次合并的花费为这些堆的石子的和，问最小花费是多少

题解：

     训练的时候反映出来了这是区间dp，并且是经典问题石子合并的延伸  

    但是自己犯了一个非常愚蠢的错误，很随意地想了想n的范围是100，竟然就觉得肯定是3重循环，而不能是4重，为什么不能是4重呢！！！

   

   dp[i][j][k]表示把区间[i,j]分成k堆的最小代价     

并且，把k分为k-1和1来计算

k=1时：

      dp[i][j][1] = min(dp[i][p][x-1]+dp[p+1][j][1]+sum[i][j] (i<=p<=j-1；L<=x<=R) )

k>1时：

     dp[i][j][k] = min(dp[i][p][k-1]+dp[p+1][j][1] ( i<=p<=j-1) )

还有很多细节需要处理，每一层枚举的上界下界可能都是问题

     新的区间dp类型，4重循环，开三维

    也由此明白了自己对dp的理解还远远不够.....

#include <bits/stdc++.h>
#include <cstring>
#include<string>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
int dp[200][200][200];
int a[200];
int sum[200];
int main()
{
    //dp[i][j][k]把区间[i,j]分成k堆的最小代价
    int n,l,r;
    while(cin>>n>>l>>r)
    {
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            cin>>a[i];
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
            dp[i][i][1]=0;
        }
        for(int len=1; len<n; ++len)
        {
            for(int i=1; i+len<=n; ++i)
            {
                int j=i+len;
                for(int p=2; p<=min(len+1,r); ++p)//注意这里是min(len+1,r)
                    for(int k=i+p-2; k<j; ++k)//注意这里的i+p-2
                    {
                        dp[i][j][p]=min(dp[i][j][p],dp[i][k][p-1]+dp[k+1][j][1]);
                    }
                for(int p=l-1; p<=r-1; ++p)
                    for(int k=i+p-1; k<j; ++k)//注意这里的i+p-1
                    {
                        dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][k][p]+dp[k+1][j][1]+sum[j]-sum[i-1]);
                    }
            }
        }
        if(dp[1][n][1]==INF)
            dp[1][n][1]=0;
        cout<<dp[1][n][1]<<endl;
    }
    return 0;
}