相机的成像过程涉及到四个坐标系：世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系。这篇博客介绍相机的成像过程，以及四个坐标系之间的装换关系。
相机理想成像模型：
世界坐标系：
客观三维世界的绝对坐标系，也称客观坐标系。因为数码相机安放在三维空间中，我们需要世界坐标系这个基准坐标系来描述数码相机的位置，并且用它来描述安放在此三维环境中的其它任何物体的位置，用（X, Y, Z）表示其坐标值。
相机坐标系（光心坐标系）：
以相机的光心为坐标原点，X 轴和Y 轴分别平行于图像坐标系的 X 轴和Y 轴，相机的光轴为Z 轴，用（Xc, Yc, Zc）表示其坐标值。
图像坐标系：
以CCD 图像平面的中心为坐标原点，X轴和Y 轴分别平行于图像平面的两条垂直边，用( x , y )表示其坐标值。图像坐标系是用物理单位（例如毫米）表示像素在图像中的位置。
像素坐标系：
以 CCD 图像平面的左上角顶点为原点，X 轴和Y 轴分别平行于图像坐标系的 X 轴和Y 轴，用(u , v )表示其坐标值。数码相机采集的图像首先是形成标准电信号的形式，然后再通过模数转换变换为数字图像。每幅图像的存储形式是M × N的数组，M 行 N 列的图像中的每一个元素的数值代表的是图像点的灰度。这样的每个元素叫像素，像素坐标系就是以像素为单位的图像坐标系。
已知一个现实世界中的物体点的在世界坐标系中的坐标为（X, Y, Z），经过相机拍摄得到图片，在图片上的像素坐标为(u , v )。假设在图像坐标系中的坐标为( x , y )，在相机坐标系中的坐标为（Xc, Yc, Zc）。各个坐标之间的转化如下：
像素坐标系与图像坐标系的关系
他们之间的转换关系为：
u=xdx+u0
u=xdx+u0
v=ydy+v0
v=ydy+v0
采用齐次坐标再用矩阵形式将上式表示为：
⎡⎣⎢uv1⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎢1dx0001dy0u0v01⎤⎦⎥⎥⎡⎣⎢xy1⎤⎦⎥（1）
[uv1]=[1dx0u001dyv0001][xy1]（1）
其中（u0, v0）是图像坐标系原点在像素坐标系中的坐标，dx 和 dy分别是每个像素在图像平面x和 y方向上的物理尺寸。
图像坐标系与相机坐标系的关系
xf=XCZC
xf=XCZC
yf=YCZC
yf=YCZC
其中 f 为焦距（像平面与相机坐标系原点的距离）。用齐次坐标系和矩阵表示上述关系：
ZC⎡⎣⎢xy1⎤⎦⎥=⎡⎣⎢f000f0001000⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎢⎢XCYCZC1⎤⎦⎥⎥⎥（2）
ZC[xy1]=[f0000f000010][XCYCZC1]（2）
相机坐标系与世界坐标系的关系
⎡⎣⎢⎢⎢XCYCZC1⎤⎦⎥⎥⎥=[R0Tt1]⎡⎣⎢⎢⎢XYZ1⎤⎦⎥⎥⎥（3）
[XCYCZC1]=[Rt0T1][XYZ1]（3）
其中 R 为3 × 3正交旋转矩阵，t 为三维平移向量。
像素坐标系与世界坐标系的关系
由式（1）（2）（3）可得：
---------------------
作者：ZealCV
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/u011574296/article/details/73658560
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！