数据结构作业11—二叉树（选择题）

2-1要使一棵非空二叉树的先序序列与中序序列相同，其所有非叶结点须满足的条件是：(2分)

A.结点的度均为2
B.只有右子树
C.结点的度均为1
D.只有左子树

2-2若一棵二叉树的后序遍历序列是{ 1, 3, 2, 6, 5, 7, 4 }，中序遍历序列是{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，则下列哪句是错的？(3分)

A.2是1和3的父结点
B.7是5的父结点
C.这是一棵二叉搜索树
D.这是一棵完全二叉树

2-3在下述结论中，正确的是： (2分)

①只有一个结点的二叉树的度为0;

②二叉树的度为2；

③二叉树的左右子树可任意交换；

④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。

A.①②③
B.②④
C.②③④
D.①④

2-4如果一棵非空k（k≥2）叉树T中每个非叶子结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。若T的高度为h（单结点的树h=1），则T的结点数最少为：(3分)

A.(k^h−1)/(k−1)−1
B.k(h−1)+1
C. kh
D.(k^h−1 −1)/(k−1)+1
注：不会做就代个数

2-5如果一棵非空k（k≥2）叉树T中每个非叶子结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。若T有m个非叶子结点，则T中的叶子结点个数为：(3分)

A.m(k−1)−1
B.m(k−1)+1
C.m(k−1)
D. mk
注:仅有根结点的树，此结点既是根结点又是叶子结点

2-6三叉树中，度为1的结点有5个，度为2的结点3个，度为3的结点2个，问该树含有几个叶结点？ (3分)

A.13
B.12
C.10
D.8

2-7给定二叉树如下图所示。设N代表二叉树的根，L代表根结点的左子树，R代表根结点的右子树。若遍历后的结点序列为3、1、7、5、6、2、4，则其遍历方式是： (2分)
在这里插入图片描述

A.LRN
B.RLN
C.RNL
D.NRL

2-8任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序 (2分)

A.不发生改变
B.以上都不对
C.不能确定
D.发生改变

2-9若一棵二叉树的前序遍历序列是{ 4, 2, 1, 3, 6, 5, 7 }，中序遍历序列是{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，则下列哪句是错的？(3分)

A.2是5的父结点
B.这是一棵二叉搜索树
C.所有的奇数都在叶子结点上
D.这是一棵完全二叉树

2-10设n、m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是 (3分)

A.n在m右方
B.n是m子孙
C.n是m祖先
D.n在m左方

2-11某二叉树的中序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是 (2分)

A.任一结点无左孩子
B.高度等于其结点数
C.任一结点无右孩子
D.空或只有一个结点

2-12某二叉树的前序和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是 (2分)

A.任一结点无右孩子
B.任一结点无左孩子
C.高度等于其结点数
D.空或只有一个结点

2-13已知二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGH，中序遍历序列为CBEDFAGH，则该二叉树形态中，父节点的右子节点为（）。 (2分)

2-14已知一棵二叉树的树形如下图所示，其后序序列为{ e, a, c, b, d, g, f }。树中与结点a同层的结点是：(3分)

A.f
B.g
C.d
D.c

2-15二叉树中第5层（根的层号为1）上的结点个数最多为：(2分)

A.32
B.16
C.15
D.8

2-16先序遍历图示二叉树的结果为 (2分)
在这里插入图片描述

A.H，D，I，B，E，A，F，C，G
B.H，I，D，B，E，F，G，A，C
C.A，B，D，H，I，E，C，F，G
D.A，B，C，D，H，E，I，F，G

2-17设高为h的二叉树（规定叶子结点的高度为1）只有度为0和2的结点，则此类二叉树的最少结点数和最多结点数分别为： (3分)

A.2h−1, 2^h−1−1
B.2h−1, 2^h −1
C.2^h−1+1, 2^h −1
D.2h, 2^h −1

2-18有一个四叉树，度2的结点数为2，度3的结点数为3，度4的结点数为4。问该树的叶结点个数是多少？(2分)

A.21
B.20
C.12
D.10

2-19按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有几种？ (2分)

2-20如果一棵非空k（k≥2）叉树T中每个非叶子结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。若T的高度为h（单结点的树h=1），则T的结点数最多为：(3分)

A.以上都不是
B.(k^h−1 −1)/(k−1)
C.(k^h+1 −1)/(k−1)
D.(k^h −1)/(k−1)

数据结构作业11—二叉树（选择题）

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