数据结构作业14—图的概念存储结构和遍历

2-1若无向图G =（V，E）中含7个顶点，要保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是： (3分)

A.16
B.21
C.15
D.6

2-2对于有向图，其邻接矩阵表示比邻接表表示更易于： (2分)

A.进行图的广度优先遍历
B.进行图的深度优先遍历
C.求一个顶点的出边邻接点
D.求一个顶点的入度

2-3下面给出的有向图中，有__个强连通分量。(2分)
在这里插入图片描述

A.5 ({0}, {1}, {2}, {3}, {4})
B.2 ({1,2,3,4}, {0})
C.1 ({1,2,3,4})
D.1 ({0,1,2,3,4})

2-4设无向图的顶点个数为N，则该图最多有多少条边？ (1分)

A.N²
B.N(N−1)/2
C.N(N+1)/2
D.N−1

2-5在一个有向图中，所有顶点的入度与出度之和等于所有边之和的多少倍？ (2分)

A.4
B.2
C.1
D.1/2

2-6下面给出的有向图中，各个顶点的入度和出度分别是：(1分)
在这里插入图片描述

A.入度: 0, 1, 2, 1, 1; 出度: 3, 2, 1, 1, 1
B.入度: 3, 4, 4, 2, 3; 出度: 3, 4, 4, 2, 3
C.入度: 3, 2, 1, 1, 1; 出度: 0, 2, 3, 1, 2
D.入度: 0, 2, 3, 1, 2; 出度: 3, 2, 1, 1, 1

2-7如果G是一个有36条边的非连通无向图，那么该图顶点个数最少为多少？(3分)

A.10
B.9
C.8
D.7

2-8一个有N个顶点的强连通图至少有多少条边？ (2分)

A.N
B.N(N−1)
C.N+1
D.N−1

2-9给定一有向图的邻接表如下。若从v1开始利用此邻接表做广度优先搜索得到的顶点序列为：{v1, v3, v2, v4, v5}，则该邻接表中顺序填空的结果应为： (3分)
在这里插入图片描述

A.v3, v2, v4
B.v4, v3, v2
C.v3, v4, v2
D.v2, v3, v4

2-10设N个顶点E条边的图用邻接表存储，则求每个顶点入度的时间复杂度为： (2分)

A.O(N×E)
B.O(N+E)
C.O(N²)
D.O(N)

2-11给定一有向图的邻接表如下。从顶点V1出发按深度优先搜索法进行遍历，则得到的一种顶点序列为：(2分)
在这里插入图片描述

A.V1,V5,V6,V4,V7,V2,V3
B.V1,V5,V4,V7,V6,V3,V2
C.V1,V2,V3,V4,V7,V6,V5
D.V1,V5,V4,V7,V6,V2,V3

2-12下列选项中，不是下图深度优先搜索序列的是：(2分)
在这里插入图片描述

A.V 1 , V 2 , V 3 , V 4 , V 5
B.V 1 , V 3 , V 2 , V 5 , V 4
C.V 1 , V 2 , V 5 , V 4 , V 3
D.V 1 , V 5 , V 4 , V 3 , V 2

2-13在任一有向图中，所有顶点的入度之和与所有顶点的出度之和的关系是： (1分)

A.不确定
B.小于等于
C.大于等于
D.相等

2-14下列关于无向连通图特征的叙述中，正确的是： (2分)

1.所有顶点的度之和为偶数
2.边数大于顶点个数减1
3.至少有一个顶点的度为1

A.1和2
B.只有2
C.1和3
D.只有1

2-15若某图的深度优先搜索序列是{V2, V0, V4, V3, V1}，则下列哪个图不可能对应该序列？ (2分)

2-16在图中自a点开始进行广度优先遍历算法可能得到的结果为： (2分)
在这里插入图片描述

A.a, b, e, c, d, f
B.a, e, b, c, f, d
C.a, c, f, e, b, d
D.a, e, d, f, c, b

2-17在图中自c点开始进行广度优先遍历算法可能得到的结果为： (2分)
在这里插入图片描述

A.c,f,a,b,d,e
B.c,f,a,d,e,b
C.c,a,f,d,e,b
D.c,a,b,e,f,d

2-18在N个顶点的无向图中，所有顶点的度之和不会超过顶点数的多少倍？ (2分)

A.N−1
B.(N−1)/2
C.2
D.1

2-19给定一有向图的邻接表如下。从顶点V1出发按深度优先搜索法进行遍历，则得到的一种顶点序列为： (2分)
在这里插入图片描述

A.V1,V2,V4,V5,V3
B.V1,V4,V3,V5,V2
C.V1,V3,V4,V5,V2
D.V1,V2,V3,V5,V4

2-20若某图的深度优先搜索序列是{V1, V4, V0, V3, V2}，则下列哪个图不可能对应该序列？ (2分)

2-21如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索可访问所有顶点，则该图一定是： (2分)

A.有回路的图
B.完全图
C.一棵树
D.连通图

2-22对于一个具有N个顶点的无向图，要连通所有顶点至少需要多少条边？ (2分)

A.N/2
B.N+1
C.N
D.N−1

2-23关于图的邻接矩阵，下列哪个结论是正确的？ (1分)

A.有向图的邻接矩阵可以是对称的，也可以是不对称的
B.无向图的邻接矩阵可以是不对称的，也可以是对称的
C.无向图的邻接矩阵总是不对称的
D.有向图的邻接矩阵总是不对称的

2-24如果G是一个有28条边的非连通无向图，那么该图顶点个数最少为多少？ (3分)

A.9
B.8
C.10
D.7

2-25图的深度优先遍历类似于二叉树的： (1分)

A.层次遍历
B.后序遍历
C.中序遍历
D.先序遍历

2-26具有N（N>0）个顶点的无向图至多有多少个连通分量？ (2分)

A.N−1
B.N
C.1
D.0

2-27已知一个图的邻接矩阵如下，则从顶点V1出发按深度优先搜索法进行遍历，可能得到的一种顶点序列为： (2分)
在这里插入图片描述

A.V1,V3,V5,V2,V4,V6
B.V1,V3,V5,V6,V4,V2
C.V1,V2,V4,V5,V6,V3
D.V1,V2,V3,V4,V5,V6

2-28图的广度优先遍历类似于二叉树的：(1分)

A.层次遍历
B.后序遍历
C.中序遍历
D.先序遍历

2-29如果无向图G必须进行两次广度优先搜索才能访问其所有顶点，则下列说法中不正确的是： (2分)

A.G一定不是连通图
B.G有2个连通分量
C.G中一定有回路
D.G肯定不是完全图

2-30在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的多少倍？ (2分)

A.2
B.1
C.4
D.1/2

2-31已知无向图G含有16条边，其中度为4的顶点个数为3，度为3的顶点个数为4，其他顶点的度均小于3。图G所含的顶点个数至少是：(4分)

A.15
B.11
C.13
D.10

2-32已知一个图的邻接矩阵如下，则从顶点V1出发按广度优先搜索法进行遍历，可能得到的一种顶点序列为： (2分)
在这里插入图片描述

A.V1,V3,V5,V6,V4,V2
B.V1,V3,V5,V2,V4,V6
C.V1,V2,V4,V5,V6,V3
D.V1,V2,V3,V5,V4,V6

2-33给定一个有向图的邻接表如下图，则该图有__个强连通分量。(3分)
在这里插入图片描述

A.1 {0, 5, 1, 3}
B.3 {{2}, {4}, {0, 1, 3, 5}}
C.1 {0, 1, 2, 3, 4, 5}
D.4 {{0, 1, 5}, {2}, {3}, {4}}

2-34若一个有向图用邻接矩阵表示，则第i个结点的入度就是： (1分)

A.第i列的零元素个数
B.第i列的非零元素个数
C.第i行的非零元素个数
D.第i行的元素个数

2-35在图中自a点开始进行深度优先遍历算法可能得到的结果为： (2分)
在这里插入图片描述

A.a, e, b, c, f, d
B.a, e, d, f, c, b
C.a, c, f, e, b, d
D.a, b, e, c, d, f

2-36若无向图G =（V，E）中含10个顶点，要保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是： (3分)

A.36
B.9
C.37
D.45
注：9x8/2+1=37

2-37给定无向图G，从V0出发进行深度优先遍历访问的边集合为： {(V0,V1), (V0,V4), (V1,V2), (V1,V3), (V4,V5), (V5,V6)}。则下面哪条边不可能出现在G中？ (3分)

A.(V1,V5)
B.(V0,V6)
C.(V4,V6)
D.(V0,V2)

2-38下面关于图的存储的叙述中，哪一个是正确的？ (1分)

A.用相邻矩阵法存储图，占用的存储空间数只与图中边数有关，而与结点个数无关
B.用邻接表法存储图，占用的存储空间数只与图中边数有关，而与结点个数无关
C.用邻接表法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关
D.用相邻矩阵法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关

2-39下列说法不正确的是： (2分)

A.图的深度遍历不适用于有向图
B.图的深度遍历是一个递归过程
C.遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历
D.图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次

2-40对于一个具有N个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是： (1分)

A.N²
B.(N−1)²
C.N
D.N−1

2-41给定一有向图的邻接表如下。从顶点V1出发按广度优先搜索法进行遍历，则得到的一种顶点序列为： (2分)
在这里插入图片描述

A.V1,V3,V2,V4,V5
B.V1,V2,V3,V5,V4
C.V1,V4,V3,V5,V2
D.V1,V2,V3,V4,V5

2-42给定有向图的邻接矩阵如下：
在这里插入图片描述
顶点2（编号从0开始）的出度和入度分别是：(1分)

A.2, 0
B.0, 2
C.1, 3
D.3, 1

数据结构作业14—图的概念 存储结构和遍历

猜你喜欢

数据结构作业14—图的概念存储结构和遍历