广义表3——广义表的扩展线性链表表示

【结点结构】
用扩展线性链表表示时，广义表也可以包含两种结点：表结点和原子结点，这两种结点都包含三个域。其中，表结点由标志域tag、表头指针域hp、表尾指针域tp构成：原子结点由指针域、原子的值域和表尾指针域构成。

标志域tag用来区分当前结点是表结点还是原子结点，当tag=0时为原子结点，tag=1时为表结点；hp和tp分别指向广义表的表头和表尾；atom用来存储原子结点的值。扩展线性链表的结点

如图所示。

例如，A=(),B=(a),C=(a,(b,c)),D=(A,B,C),E=(a,E)

则广义表A、B、C、D、E的扩展线性链表存储结构如图所示

【存储结构】

typedef enum{ATOM,LIST}ElemTag; /*ATOM=0，表示原子，LIST=1，表示子表*/
typedef struct
{
    ElemTag tag;                 /*标志位tag用于区分元素是原子还是子表*/
    union
    {
        AtomType atom;         /*AtomType是原子结点的值域，用户自己定义类型*/
        struct
        {
            struct GLNode *hp,*tp;        /*hp指向表头，tp指向表尾*/
        }ptr;
    };
}*GList,GLNode;

【问题】
编写算法，利用扩展线性链表表示法创建广义表，要求在输入广义表的同时实现建立，设广义表按形式：（a,b,(a,(a,b,c),d),e）输入，并求广义表的深度和长度。

【分析】

该题是北京工业大学考研试题。广义表中的元素有原子和子表，在读入输入的字符串时，遇到左括号"("时，就递归构造子表；若是原子，就建立原子结点；若读入逗号“，”就递归构造后续子表；若n为0，则构造含空格字符的空表，直到遇见结束符“\n”为止。

main.cpp

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>

using namespace std;
typedef char AtomType;//元素类型为字符型
typedef enum { ATOM, LIST }ElemTag; /*ATOM=0，表示原子，LIST=1，表示子表*/
									//广义表的存储结构
struct GNode
{
	ElemTag tag;	//标志域
	union
	{
		AtomType atom;	//值域
		struct GNode *hp;//子表的表头指针
	};
	struct GNode *tp;	//后继结点的指针
};
int LengthGList(struct GNode *GL);	//求广义表的长度
int DepthGList(struct GNode *GL);	//求广义表的深度
void CreateGList(struct GNode **GL);//建立广义表的存储结构
void PrintGList(struct GNode *GL);	//打印输出广义表
int SearchGList(struct GNode *GL, AtomType e);//查找等于给定字符的单元素结点，查找成功则返回1，否则返回0

void main()
{
	int flag;
	AtomType e;
	struct GNode *GL;
	cout << "输入一个广义表(以回车结束)." << endl;
	CreateGList(&GL);
	cout << "输出广义表：" << endl;
	PrintGList(GL);
	cout << endl;
	cout << "广义表的长度：";
	cout << LengthGList(GL->hp) << endl;
	cout << "广义表的深度：";
	cout << DepthGList(GL->hp) << endl;
	cout << "请输入要查找的原子元素:" << endl;
	cin >> e;
	flag = SearchGList(GL, e);
	if (flag)
		cout << "广义表中存在查找的元素。" << endl;
	else
		cout << "要查找的元素不存在。" << endl;


	system("pause");
}
int LengthGList(struct GNode *GL)
//求广义表的长度
{
	if (GL != NULL)
		return(1 + LengthGList(GL->tp));
	else
		return(0);
}
int DepthGList(struct GNode *GL)
//求广义表的深度
{
	int max = 0;//给max赋初值
	int dep;
	//遍历表中每一个结点，求出所有子表的最大深度
	while (GL != NULL)
	{
		if (GL->tag == LIST)
		{
			dep = DepthGList(GL->hp);//递归调用求出一个子表的深度
			if (dep > max)
				max = dep;//让max始终为同一层所求过的子表中深度的最大值
		}
		GL = GL->tp;//使GL指向同一层的下一个结点
	}
	return max + 1;//返回表的深度
}
void CreateGList(struct GNode **GL)
//建立广义表的存储结构
{
	char ch;
	scanf("%c", &ch);//读入一个字符，此处只可能读入空格#、左括号或英文字母
	if (ch == '#')//若输入为空格，则置表头指针为空
		*GL = NULL;
	else if (ch == '(')//若输入为左括号则建立由*GL所指向的子表结点并递归构造子表
	{
		*GL = (struct GNode*)malloc(sizeof(struct GNode));
		(*GL)->tag = LIST;
		CreateGList(&((*GL)->hp));
	}
	else {	//若输入为字符则建立由*GL所指向的单元素结点
		*GL = (struct GNode*)malloc(sizeof(struct GNode));
		(*GL)->tag = ATOM;
		(*GL)->atom = ch;
	}
	scanf("%c", &ch);//此处读入的字符必为逗号、右括号或分号
	if (*GL == NULL)//若*GL为空，则什么都不做
		;
	else if (ch == ',')//若输入逗号则递归构造后继表
		CreateGList(&((*GL)->tp));
	else if ((ch == ')') || (ch == '\n'))//若输入为右括号或分号则置*GL的后继指针域为空
		(*GL)->tp = NULL;
}
void PrintGList(struct GNode *GL)
//打印输出广义表
{
	if (GL->tag == LIST)	//对于子表，
	{
		printf("(");//则输出左括号，作为开始符号
		if (GL->hp == NULL)//若子表为空则输出‘#’字符
			printf("#");
		else//若子表非空，则递归输出子表
			PrintGList(GL->hp);
		printf(")");//当一个子表输出结束后，应输出一个右括号终止符
	}
	else//对于原子元素结点，则输出该结点的值
		printf("%c", GL->atom);
	if (GL->tp != NULL)//输出结点的后继子表
	{
		printf(",");//先输出逗号分隔符
		PrintGList(GL->tp);//再递归输出后继子表
	}
}
int SearchGList(struct GNode *GL, AtomType e)
//查找等于原子元素结点，查找成功则返回1，否则返回0
{
	while (GL != NULL)
	{
		if (GL->tag == LIST)//存在子表，则递归搜索本层该子表
		{
			if (SearchGList(GL->hp, e))
				return 1;
		}
		else//存在原子元素结点，则查询是否存在值e ，若存在则返回1
		{
			if (GL->atom == e)
				return 1;
		}
		GL = GL->tp;//使GL指向同一层的下一个结点
	}
	return 0;//搜索不到值e ，则返回0
}

结果：

广义表3——广义表的扩展线性链表表示

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