1、实践题目
工作分配问题
2、问题描述
设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。
输入格式：输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。
输出格式：将计算出的最小总费用输出到屏幕。
输入样例：3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
输出样例：9
3、算法描述（包括解空间，画出测试样例的解空间树，剪枝（约束函数或限界函数）方法描述）
（1）解空间
解空间为{x1,x2,x3,······,xn}，其中xi=1,2,3,4···,n，表示第i个人安排的工作号。
（2）解空间树：以n=3为例，解空间树如下：
（3）剪枝方法
算法中设置了一个数组，用来存放工作的完成状态，当工作完成时设为1，否则设为0。
（4）具体代码
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 #define N 1000 4 int cost[N][N]; // 表示第i个人完成第j件工作需要的费用 5 int isC[N] = {0}; // 用于记录第n个工作是否完成，0表示未完成 6 int n; 7 int scost; // 表示总费用 8 9 void Backstrack(int i, int c) 10 { 11 if(c > scost) return; 12 if(i == n) { // 当最后一个人也分配好工作后判断总费用 13 if(c < scost) scost=c; 14 return; 15 } 16 for(int j=0;j<n;j++) { 17 if(isC[j]==0) { // 判断第j个工作是否已经完成，类似剪枝函数 18 isC[j]=1; 19 Backstrack(i+1, c+cost[i][j]); 20 isC[j]=0; // 回溯法 21 } 22 } 23 } 24 25 int main() 26 { 27 cin>>n; 28 for(int i=0;i<n;i++) { 29 for(int j=0;j<n;j++) { 30 cin>>cost[i][j]; 31 } 32 } 33 scost = N; // 给总费用设置一个很大的值 34 Backstrack(0,0); 35 // 第一个0表示从第一个人开始 ，第二个0表示当前需要的总费用 36 cout<<scost; 37 return 0; 38 }
4、心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
这次实践的过程中，可能是对回溯法还不是很了解，对剪枝函数或约束函数也不是很明白，所以在编程的过程中总是出现运行超时的问题，最后请教了同学，然后和结对编程小伙伴顺利地解决了问题。总体上对于回溯算法的理解还并不是很透彻，还需要多实践！