LeetCode刷题记录——第七十题（爬楼梯）

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题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

思路分析

• 因为只可以爬一个或者两个台阶，相当于上第k个台阶时只可能是从第k-1和第k-2个台阶爬上来，所以可能的情况有两种：
  1. 到达k-1台阶后，爬上一级
  2. 到达k-2台阶后，爬上两级
• 设m种方法到达k-2级台阶，n种方法到达k-1级台阶。所以到达k级有m+n种方法。

代码实现

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n <= 2:
            return n
        temp = [0,1,2]      #其实是斐波那契数列
        for i in range(3,n+1):
            temp.append(temp[-1]+temp[-2])   
        return temp[-1]