【USACO题库】3.1.6 Stamps邮票

这一道题，算是我“千辛万苦”才做出来的吧。因为，我在时超70后代写了很久，才找出了一个能对但又不超时的方法。
下边，来说一说我的超时思想：
用i来枚举，从1一直到2000000，在一个个判断，知道i不可以结合出来就输出并结束程序，（呵呵，不超时的话，那就是相当于中了2亿元的大奖了）
好了看一看超时代吗：

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[51],f[2000001];
bool bz[2000001];
int k,n;
bool pd(int x)
{
    int i;
    f[x]=666666666;
    for (i=1;i<=x/2;i++)
    {
        if (bz[i]==true&&bz[x-i]==true)
        {
            bz[x]=true;
            if (f[x]>f[i]+f[x-i]) f[x]=f[i]+f[x-i];
        }
    }
    if (f[x]>k) return false;
    else return bz[x];
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&k,&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        for (j=1;j<=k;j++)
        {
            bz[a[i]*j]=true;
            f[a[i]*j]=j;
        }
    }
    for (i=1;i<=2000000;i++)
    {
        if (bz[i]==true) continue;
        else
        {
            if (pd(i)==true) continue;
            else 
            {
                printf("%d\n",i-1);
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",i-1);
    return 0;
    //那个bz数组只是一个我自认为可以加一加速度的判断数组而已，不用在意这些细节。
}

好了，现在来说一说不会超时的简洁的短型代码吧！
其实是这样的：
f[i]表示的是凑成i分最少要多少张邮票，就是如下：

    for (i=1;i<=2000000;i++)
    {
        f[i]=666666666;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if (i-a[j]>=0&&f[i]>f[i-a[j]]+1) f[i]=f[i-a[j]]+1;
        }
    }

十分简单明了，下面来看一看判断语句吧：

    if (f[i]>k)
    {
        printf("%d\n",i-1);
        return 0;
    }

是不是很简单，有没有想明白呢？
其实，这些USACO的题目是比较适合那些需要提高思维能力的人去做的，因为只有做了以后，你才能在思维上有了质的飞越，希望多多思考，争取能够独立完成USACO的所有题！

好了，废话也就说完了，下面来出一下完整代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[51],f[2000001];
int k,n;
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&k,&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for (i=1;i<=2000000;i++)
    {
        f[i]=666666666;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if (i-a[j]>=0&&f[i]>f[i-a[j]]+1) f[i]=f[i-a[j]]+1;
        }
        if (f[i]>k)
        {
            printf("%d\n",i-1);
            return 0;
        }
    }
    printf("%d\n",i-1);
    return 0;
}