- 【USACO题库】3.2.4 Feed Ratios饲料调配 (Standard IO)
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题目描述
农夫约翰从来只用调配得最好的饲料来为他的奶牛。饲料用三种原料调配成：大麦，燕麦和小麦。他知道自己的饲料精确的配比，在市场上是买不到这样的饲料的。他只好购买其他三种混合饲料（同样都由三种麦子组成），然后将它们混合，来调配他的完美饲料。
给出三组整数，表示 大麦：燕麦：小麦 的比例，找出用这三种饲料调配 x：y：x 的饲料的方法。
例如，给出目标饲料 3：4：5 和三种饲料的比例：
1:2:3
3:7:1
2:1:2
你必须编程找出使这三种饲料用量最少的方案，要是不能用这三种饲料调配目标饲料，输出“NONE”。“用量最少”意味着三种饲料的用量（整数）的和必须最小。
对于上面的例子，你可以用8份饲料1，2份饲料2，和5份饲料3，来得到7份目标饲料：
8*(1:2:3) + 1*(3:7:1) + 5*(2:1:2) = (21:28:35) = 7*(3:4:5)
表示饲料比例的整数，都是小于100（数量级）的非负整数。表示各种饲料的份数的整数，都小于100。一种混合物的比例不会由其他混合物的比例直接向加得到。
PROGRAM NAME: ratios
INPUT FORMAT
Line 1: 三个用空格分开的整数，表示目标饲料
Line 2..4: 每行包括三个用空格分开的整数，表示农夫约翰买进的饲料的比例
SAMPLE INPUT (file ratios.in)
3 4 5 1 2 3 3 7 1 2 1 2
OUTPUT FORMAT
输出文件要包括一行，这一行要么有四个整数，要么是“NONE”。前三个整数表示三种饲料的份数，用这样的配比可以得到目标饲料。第四个整数表示混合前三种饲料后得到的目标饲料的份数。
SAMPLE OUTPUT (file ratios.out)
8 1 5 7
一道第三部分的水题；
请注意这句话：
表示饲料比例的整数，都是小于100（数量级）的非负整数。表示各种饲料的份数的整数，都小于100。一种混合物的比例不会由其他混合物的比例直接向加得到。
有三种饲料，100^3=10000，不会时超！
然而有0的情况。。。。。
对于0要特殊处理；
不能出现div 0;mod 0;
可以选一个非0数先除得出份数，再反过来乘判断，有效避免0.
代码（请勿抄袭）
var
i,j,k,m,n,o,p,l,x,y,xx,yy,xxx,yyy,xxxx,yyyy,min,z,zz,zzz,zzzz,q,a,b,c,aa:longint;
function work(o,p,q,x,y,z:longint):boolean;
var
l,r,mid,cun:longint;
begin
if (o<x) or (p<y) or (q<z) then exit(false);
if (x<>0) then begin
cun:=o div x;
if (cun*y=p) and (cun*z=q) then exit(true) else exit(false);
end else if (y<>0) then begin
cun:=p div y;
if (cun*x=o) and (cun*z=q) then exit(true) else exit(false);
end else if (z<>0) then begin
cun:=q div z;
if (cun*x=o) and (cun*y=p) then exit(true) else exit(false);
end;
end;
begin
readln(x,y,z,xx,yy,zz,xxx,yyy,zzz,xxxx,yyyy,zzzz);
min:=maxlongint;
for i:=0 to 100 do
for j:=0 to 100 do
for k:=0 to 100 do begin
o:=xx*i+xxx*j+xxxx*k;
p:=yy*i+yyy*j+yyyy*k;
q:=zz*i+zzz*j+zzzz*k;
if (x<>0) and (o mod x<>0) then continue;
if (y<>0) and (p mod y<>0) then continue;
if (z<>0) and (q mod z<>0) then continue;
if work(o,p,q,x,y,z) and (i+j+k<min) then begin
min:=i+j+k;
a:=i;b:=j;c:=k;
aa:=o div x;
end;
end;
if min=maxlongint then writeln('NONE') else writeln(a,' ',b,' ',c,' ',aa);
close(input);close(output);
end.