巫师棋
Description
霍格沃滋的魔法商店最近新上架了一款巫师棋，这款巫师棋的玩法与哈利平常玩的巫师棋不太一样，要温和许多，游戏如下：皇后处于n*n的棋盘上，（1，1）单元格位于棋盘的最左下角，（n,n）位于棋盘的最右上角。皇后的初始位于（x，y）单元格，皇后听从哈利的指令行动，哈利出示指令“L”皇后就得向左走，“R”就得向右走，“U”得向上走，“D”得向下走，如果皇后执行的命令后会触碰到了棋盘边界，那么皇后将会站在原地，不会执行哈利发出的命令。直到哈利发出不会让皇后碰触棋盘边界的指令才会再次移动。
Input
输入n,x,yn代表棋盘大小，（x，y）代表皇后所在的初始单元格（1≤n≤100≤x,y≤n1 \leq n \leq 100 \leq x,y \leq n1≤n≤100≤x,y≤n）输入一行字符串代表哈利的命令（1≤length≤10001 \leq length \leq 10001≤length≤1000）
Output
输出皇后执行完所有命令后所在的位置
Sample Input 1
4 2 2
LLLDDRDR Sample Output 1
3,1
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智慧的邓布利多
Description哈利与邓布利在寻找魂器的过程中，被困在了魔法阵中，这个魔法阵由n个石板构成，石板从小到大排成一列。邓布利多仔细观察着些石板，发现，每个石板可以近似的看成腰长为XnX_nXn厘米的等腰直角三角形(Xn=1,2,3,4,…n X_n=1,2,3,4,…n Xn=1,2,3,4,…n)。这时，邓布利多对哈利说：“试试将石板放在坐标系中吧”（放置方法固定，见样例)，哈利于是将石板放在了坐标系上，发现，正整数坐标的位置（x=0，1，2，3，4… ；y=0，1，2，3，4…）发出了淡淡的荧光，邓布利多思考，想要破解这个魔法阵，需要数出这n个等腰直角三角形石板上的所有的荧光标记有多少个。输出结果取mod2048
Input
输入一个正整数n（2≤n≤1,500,000,000）
Output
n个石板上的荧光标记一共有多少个
Sample Input 1
2
3
7
Sample Output
19
19
119
Hint
当 n=1n=1n=1有一个石板腰长XnX_nXn为1等腰三角形石板放在坐标系一共有三个荧光标记，分别是（0，0），（1，0）（1，1）。所以输出3当 n=2n=2n=2有两个石板腰长Xn=1X_n=1Xn=1 等腰三角形石板放在坐标系一共有三个荧光标记，分别是（0，0），（1，0）（1，1）腰长Xn=2X_n=2Xn=2 等腰三角形石板放在坐标系一共有六个荧光标记，分别是（0，0），（1，0）（2，0），（2，1），（2，2）（1，1）
所以2个石板一共 9 个荧光点!
1+2+3+…+n=n∗(1+n)/21+2+3+ …+n=n*(1+n)/21+2+3+…+n=n∗(1+n)/212+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2 + 2^2 + 32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/612+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
1^ 3+2^ 3+3^ 3+…+n3=[n∗(n+1)/2]213+23+3^3+… +n3=[n*(n+1)/2]213+23+33+…+n3=[n∗(n+1)/2]^2
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神秘的密室
Description 霍格沃滋学校正面临着危机，邓布利多校长被强制要求下任，学校的麻瓜学生也正遭受着袭击，赫敏也不例外（心疼），被魔法石化，哈利知道这件事情与学校隐藏的密室有关，于是一个人前往学校禁区，寻找密室的位置：禁区可看作为一个方阵它由n*n个单元格组成。每个单元包括 $ 和! 中的一个字符，
区域绘制若干个十字（可能为0个），并恰好将
区域，哈利则被困在禁区。每个
!!!
$KaTeX parse error: Can't use function '$' in math mode at position 5: !! !$̲!$! !!$
!!!$!
Sample Output 1
YES
(2,2) (4,4)
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凤凰社
Description 伏地魔的势力开始抬头的时候，邓布利多为对抗伏地魔而成立了这个凤凰社秘密组织。当然，非凤凰社成员是不可以随便进入的，因为进入时必须解开凤凰社所设定的密码，现在告诉你解码方式，你能解开密码，进入凤凰社么？凤凰社门口上一个二进制串，你需要计算出二进制串的十六进制形式有多少闭合的圈（十六进制的字母部分均为小写） 如8有两个圈，4有一个圈，a有一个圈，计圈时前导零所包含的圈不计入答案（如果16进制为010，则应该将010视为10，所以最后答案是1 ）
Input
一个二进制数n（n少于100位）
Output 输出一个数，它的十六进制有多少个圈
Sample Input 1
10111111010010110101
Sample Output 1
3
Hint
样例转化为十六进制为bf4b5
b，4，b一共三个圈
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魔法空间
Description哈利通过重重难关无意中取得魔法石后，寄居在奇洛教授体内的伏地魔与哈利对话，逼迫他交出魔法石。奇洛叫兽为得到魔法石施展魔法，将哈利带到了一个神秘空间：这个空间是一个正n边形，有n个顶点，奇洛教授给哈利n个令牌（令牌上有数字），保证每个令牌上的数不重复，要求哈利将n个令牌分别放在n边形的n个顶点上，现在奇洛教授让哈利任选一个点作为定点，以这个点按顺时针绕空间一周，每经过一个顶点就将一个令牌放在这个顶点上，并计算，之前每个顶点上的令牌的数字 和 当前顶点上令牌的数字的差，并将差的和作为这个顶点的魔力值，绕n边形一周回到定点时结束该过程（每个顶点只会获得一次魔力值，回到定点不会再累计魔力值）。令牌的放置方法不同，魔力值的总和（每个顶点的魔力值的和）显然不一样，当n个令牌放置完毕后，哈利将获得这个总魔力值，并消耗魔力值释放魔法，突破这个空间，哈利掌握的魔法只有K种 ，每种魔法消耗的魔力值分别为a1a_1a1,a2a_2a2…aka_kak，每种魔法可以释放b1b_1b1,b2b_2b2…bkb_kbk次，输出释放魔法的最大次数
Input输入一个数n代表正多边形顶点数（3≤n≤1053 \leq n \leq 10^53≤n≤105），输入一个数k代表哈利掌握的魔法种数(1≤k≤1001 \leq k \leq 1001≤k≤100)接下来一行有n个数an代表令牌上的数（保证不重复）(1an≤1091 a_n \leq 10^91an≤109)接下来的k行分别是 ai 和 bi(1≤ai,bi≤1001 \leq a_i,b_i \leq 1001≤ai,bi≤100)
Output输出释放魔法的最大次数
Sample Input 1
8 1
7 11 15 16 3 2 9 10
14 2
Sample Output
12
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