SDUT 3260 第六届山东省ACM省赛 Single Round Math（数字特征） C语言23行代码搞定~

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题目大意：

给你两个最多 1000 位的十进制数，问它们是否相等并且是 11 的倍数。

思路：

方法1：用 java 或 python 的大数来一发。

方法2：

利用数字倍数的特征，如果一个数是11 的倍数，则其奇数位数之和与偶数位数之和的差能被11整除。

顺便给大家附上之前整理的其他数字倍数的特征：

3的倍数的特征：各位数相加是3的倍数

9的倍数的特征：各位数相加是9的倍数

7的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数

11的倍数的特征：奇数位数之和与偶数位数之和的差能被11整除则是11的倍数

4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数

8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，那么这个数就是8的倍数

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int i,t,n,m,f,len;
	char a[1010],b[1010];
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{		
		scanf("%s%s",a,b);
		f=1;
		if(strcmp(a,b)!=0) f=0; //判断两个数是否相等 
		len=strlen(a);
		n=m=0;
		for(i=0;i<len;i++)
			if(i%2) n+=a[i]-'0'; //奇数位之和 
			else m+=a[i]-'0'; //偶数位之和 
		if((n-m)%11!=0) f=0; //判断是否是11的倍数 
		if(f) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}