题目背景
又是一节平静的语文课
狗哥闲来无事,出来了这么一道题
题目描述
一个n*m的矩阵中,每个格子内有两种矿yeyenum和bloggium,并且知道它们在每个格子内的数量是多少。最北边有bloggium的收集站,最西边有 yeyenum 的收集站。现在要你在这些格子上面安装向北或者向西的传送带(每个格子只能装一种)。问最多能采到多少矿?
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个整数n,m,( 1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ 500)。接下来n行m列,表示每个格子中可以传送到yeyenum的数量(小于1000),再接下来n行m列,表示每个格子中可以传送到bloggium的数量。n, m 同时为0结束。
输出格式:
每组测试数据仅输出一个数,表示最多能采到的矿。
输入输出样例
输入样例#1:
4 4
0 0 10 9
1 3 10 0
4 2 1 3
1 1 20 0
10 0 0 0
1 1 1 30
0 0 5 5
5 10 10 10
0 0
输出样例#1:
98
说明
传输过程中不能转弯,只能走直路。
设 为 到 的子矩阵中的最大采矿量,由题意我们可知,如果点 的传送带向左,那么点 及其左边一定是向左,同理,如果 的传送带向上,那么点 及其上边的点,一定也是向上。
于是我们可以用前缀和去维护一段区间的采矿量。
在转移时,我们只考虑 的两种方向。设 为向左的前缀和, 为向上的前缀和,那么转移方程
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还有:注意是多组数据
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctype.h>
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=0;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))f|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch))x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
return f?-x:x;
}
struct OOO{
int S,H;
}a[507][507];
int f[507][507];
int main(){
int n=read(),m=read();
while(n && m){
for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){
a[i][j].H=read();a[i][j].H+=a[i][j-1].H;
}
for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){
a[i][j].S=read();a[i][j].S+=a[i-1][j].S;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=m;++j){
f[i][j]=max(f[i-1][j]+a[i][j].H,f[i][j-1]+a[i][j].S);
}
}
printf("%d\n",f[n][m]);
n=read(),m=read();
}
return 0;
}