《OpenCV3编程入门》——5.5.8 离散傅里叶变换综合示例程序（附代码）

综合《OpenCV3编程入门》——5.5 离散傅里叶变换原理和 《OpenCV3编程入门》——5.5.2 离散傅里叶变换相关函数详解两篇文章对离傅里叶变换的详细介绍，本篇将展示实现离散傅里叶变化的示例程序（本篇所涉及的所有知识均在上述两篇博文里有详细解释，请参考）：

//---------------------------------【头文件、命名空间包含部分】-----------------------------
//		描述：包含程序所使用的头文件和命名空间
//-------------------------------------------------------------------------------------------------
#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;


//--------------------------------------【main( )函数】-----------------------------------------
//          描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始执行
//-------------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{

    //【1】以灰度模式读取原始图像并显示
    Mat srcImage = imread("4.jpg", 0);
    if (!srcImage.data) { printf("读取图片错误，请确定目录下是否有imread函数指定图片存在~！ \n"); return false; }
    imshow("原始图像", srcImage);
    //【2】将输入图像延扩到最佳的尺寸，边界用0补充
    int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows);
    int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols);
    //将添加的像素初始化为0.
    Mat padded;
    copyMakeBorder(srcImage, padded, 0, m - srcImage.rows, 0, n - srcImage.cols, 
                   BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

    //【3】为傅立叶变换的结果(实部和虚部)分配存储空间。
    //将planes数组组合合并成一个多通道的数组complexI
    Mat planes[] = { Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F) };
    Mat complexI;
    merge(planes, 2, complexI);

    //【4】就地进行离散傅里叶变换，即变换后还是图像本身
    dft(complexI, complexI);

    //【5】将复数转换为幅值，即=> log(1 + sqrt(Re(DFT(I))^2 + Im(DFT(I))^2))
    split(complexI, planes); // 将多通道数组complexI分离成几个单通道数组，
                             //planes[0] = Re(DFT(I), planes[1] = Im(DFT(I))
    magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);// planes[0] = magnitude  
    Mat magnitudeImage = planes[0];

    //【6】进行对数尺度(logarithmic scale)缩放
    magnitudeImage += Scalar::all(1);
    log(magnitudeImage, magnitudeImage);//求自然对数

    //【7】剪切和重分布幅度图象限
    //若有奇数行或奇数列，进行频谱裁剪      
    magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0, 0, magnitudeImage.cols & -2, magnitudeImage.rows & -2));
    //重新排列傅立叶图像中的象限，使得原点位于图像中心  
    int cx = magnitudeImage.cols / 2;
    int cy = magnitudeImage.rows / 2;
    Mat q0(magnitudeImage, Rect(0, 0, cx, cy));   // ROI区域的左上
    Mat q1(magnitudeImage, Rect(cx, 0, cx, cy));  // ROI区域的右上
    Mat q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy));  // ROI区域的左下
    Mat q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy)); // ROI区域的右下
    //交换象限（左上与右下进行交换）
    Mat tmp;
    q0.copyTo(tmp);
    q3.copyTo(q0);
    tmp.copyTo(q3);
    //交换象限（右上与左下进行交换）
    q1.copyTo(tmp);
    q2.copyTo(q1);
    tmp.copyTo(q2);

    //【8】归一化，用0到1之间的浮点值将矩阵变换为可视的图像格式 
    normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, NORM_MINMAX);

    //【9】显示效果图
    imshow("频谱幅值", magnitudeImage);
    waitKey();

    return 0;
}

运行结果：