UVA ~ 442 ~ Matrix Chain Multiplication （栈）

题意：输入n个矩阵的维度和一些矩阵链乘表达式，输出乘法的次数。如果乘法无法进行，输出error。假定A是m*n，B是n*p的矩阵，那么A*B是m*p矩阵，乘法次数为m*n*p。假定A的列数不等于B的行数，则乘法无法进行。

例如，A是50*10的，B是10*20的，C是20*5的，则（A(BC)）的乘法次数为10*20*5（BC的乘法次数）+50*10*5（(A(BC))）的乘法次数 = 3500

分析：本题的关键是解析表达式。本题的表达式比较简单，可以用一个栈来完成：遇到字母时入栈，遇到右括号时出栈并计算，然后结果入栈。因为输入保证合法，括号无需入栈。

以上内容来自算法竞赛入门经典。

补充：如果碰到右括号那么就拿出两个元素计算，计算结果放回去，模拟即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
char str[1005];
struct Matrix
{
    int r, c;
    Matrix(int _r = 0, int _c = 0): r(_r), c(_c) {}
}a[26];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%s", str);
        int id = str[0] - 'A';
        scanf("%d%d", &a[id].r, &a[id].c);
    }
    while (~scanf("%s", str))
    {
        int ans = 0, len = strlen(str);
        stack<Matrix> S;
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            if (isalpha(str[i])) S.push(a[str[i]-'A']);
            else if (str[i] == ')')
            {
                Matrix m2 = S.top(); S.pop();
                Matrix m1 = S.top(); S.pop();
                if (m1.c != m2.r) { ans = -1; break; }
                ans += m1.r * m1.c * m2.c;
                S.push(Matrix(m1.r, m2.c));
            }
        }
        if (ans == -1) printf("error\n");
        else printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}