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大意
给定 种维生素的需求量,对于第 种维生素的需求量,记为
给定 种饲料,对于第 种饲料的第 种维生素,其能增加 点维生素
问最少需要几个饲料,如果有多组解,输出最小的那个。
数据范围:
思路
观察数据范围发现 很小,于是我们可以 或者状态压缩,本人用的是状态压缩。
我们状压 个饲料的使用情况,然后进行判断,由于我们选择的顺序是从小到大的,所以自然字典序也是最小的,就不需要判断了。
判断使用了几种饲料的过程可以直接用循环判断,也可以用 操作,两种判断方法的时间复杂度都是 , 常数会小很多
总时间复杂度
代码
/*
ID:hzbismy1
LANG:C++
TASK:holstein
*/
#define file(x) freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout)
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
using namespace std;int n,a[36],b[25][25],m,ansk,ansi,k,s[25];
inline char Getchar()
{
static char buf[100000],*p1=buf+100000,*pend=buf+100000;
if(p1==pend)
{
p1=buf; pend=buf+fread(buf,1,100000,stdin);
if (pend==p1) return -1;
}
return *p1++;
}
inline int read()
{
char c;int d=1,f=0;
while(c=Getchar(),!isdigit(c))if(c==45)d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
while(c=Getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
return d*f;
}
inline void write(register long long x)
{
if(x<0)write(45),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+48);
return;
}//以上为读入输出优化
inline int getk(register int x)//获得x种1的个数
{
int ans=0;
while((x&-x)!=0)//lowbit操作
{
ans++;
x-=x&-x;
}
return ans;
}
inline bool check()//判断能否满足需求
{
for(register int i=1;i<=n;i++) if(s[i]<a[i]) return false;
return true;
}
signed main()
{
n=read();
for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
m=read();ansk=m+1;//记得初始化
for(register int i=1;i<=m;i++) for(register int j=1;j<=n;j++) b[i][j]=read();
for(register int i=1;i<(1<<m);i++)
{
memset(s,0,sizeof(s));//记得清空
for(register int j=0;j<m;j++)
if((i>>j)&1) for(register int l=1;l<=n;l++) s[l]+=b[j+1][l];//如果选了则加上
if(check())//合法
{
k=getk(i);
if(k<ansk)//个数更少
{
ansi=i;
ansk=k;
}
}
}
write(ansk);for(register int i=0;i<m;i++) if((ansi>>i)&1) putchar(32),write(i+1);//输出
putchar(10);//没有这行就会愉快的被USACO卡
}