[USACO2.1]The Castle
题目描述
城堡有多少个房间，每个房间有多大。要把一面单独的墙（指两个单位间的墙）拆掉以形成一个更大的房间。 你的工作就是算出房间数与房间的大小。
城堡的平面图被划分成M*N(1 <=M,N<=50）个正方形的单位，一个这样的单位可以有0到4面墙环绕。城堡周围一定有外墙。（就是说平面图的四周一定是墙。）
请仔细研究下面这个有注解的城堡平面图：
友情提示，这个城堡的平面图是7×4个单位的。一个“房间”的是平面图中一个由“#”、“-”、“|”围成的格子（就是图里面的那一个个的格子）。比如说这个样例就有5个房间。（大小分别为9、7、3、1、8个单位（排名不分先后））
移去箭头所指的那面墙，可以使2个房间合为一个新房间，且比移去其他墙所形成的房间都大。
城堡保证至少有2个房间，而且一定有一面墙可以被移走。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数：M和N 城堡的平面图用一个由数字组成的矩阵表示，一个数字表示一个单位，矩阵有N行M列。输入与样例的图一致。
每一个单位的数字告诉我们这个单位的东西南北是否有墙存在。每个数字是由以下四个整数的某个或某几个或一个都没有加起来的。
1: 在西面有墙
2: 在北面有墙
4: 在东面有墙
8: 在南面有墙
输出格式：
输出格式:
第 1 行: 城堡的房间数目。
第 2 行: 最大的房间的大小
第 3 行: 移除一面墙能得到的最大的房间的大小
第 4 行: 移除哪面墙可以得到面积最大的新房间。
选择最佳的墙来推倒。有多解时选最靠西的，仍然有多解时选最靠南的。同一格子北边的墙比东边的墙更优先。
用该墙的南邻单位的北墙或西邻单位的东墙来表示这面墙，方法是输出邻近单位的行数、列数和墙的方位（“N”（北）或者"E"（东））。
输入输出样例
输入样例#1
7 4
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
输出样例#1：
5
9
16
4 1 E
题目解析
转换一下，这就是一个求连通块的问题
首先，要处理数据，把数字转换为墙
每个不属于任何一个连通块的点进行宽搜，形成新的连通块，标号并求大小
输出连通块数量和最大的房间
从图的左下角到右上角枚举每个点的墙
推倒墙后与哪个连通块相连，两个连通块相加，求最大值
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct A
{
bool a[5];
}mapa[55][55];
bool flag[55][55],bj[55][55];
int n,m,x,num,ansa,ansb,x1,x2;
char c;
int mapb[55][55],siz[2505];
//mapb表示（i,j）点处在哪个连通块 siz表示第i个连通块的大小
int wa[4]={8,4,2,1},fx[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};//四个方向
queue<int> q;
int bfs()
{
int x,y,xx,yy,ns=0;
while(!q.empty())
{
x=q.front();q.pop();
y=q.front();q.pop();
ns++;
mapb[x][y]=num;
flag[x][y]=1;
for(int i=0;i<4;i++)
if(!mapa[x][y].a[i])//判断该方向是否有墙
{
xx=x+fx[i][0];yy=y+fx[i][1];
if(!flag[xx][yy]&&!bj[xx][yy])
{
q.push(xx);
q.push(yy);
bj[xx][yy]=1;
}
}
}//宽搜
return ns;//返回该连通块的大小
}
int main()
{
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>x;
for(int k=0;k<4;k++)
if(x>=wa[k])
mapa[i][j].a[k]=1,x-=wa[k];
}//处理数据，转化为墙
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(!flag[i][j])//判断第（i,j）个点不属于任何一个已知的连通块
{
num++;//即将求的连通块的编号
q.push(i);q.push(j);
siz[num]=bfs();
ansa=max(ansa,siz[num]);//求最大值
}//每个点进行宽搜
cout<<num<<endl<<ansa<<endl;
int ss=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=n;j>=0;j--)//枚举点，从左下角到右上角
{
//方向的优先级不同
if(mapa[j][i].a[3]&&mapb[j][i]!=mapb[j][i-1])
{
ss=siz[mapb[j][i]]+siz[mapb[j][i-1]];
if(ss>ansb)
{
ansb=ss;
x1=j;x2=i;
c='W';
}
}//推当前点的西墙
if(mapa[j][i].a[0]&&mapb[j][i]!=mapb[j+1][i])
{
ss=siz[mapb[j][i]]+siz[mapb[j+1][i]];
if(ss>ansb)
{
ansb=ss;
x1=j;x2=i;
c='S';
}
}//推当前点的南墙
if(mapa[j][i].a[2]&&mapb[j][i]!=mapb[j-1][i])
{
ss=siz[mapb[j][i]]+siz[mapb[j-1][i]];
if(ss>ansb)
{
ansb=ss;
x1=j;x2=i;
c='N';
}
}//推当前点的北墙
if(mapa[j][i].a[1]&&mapb[j][i]!=mapb[j][i+1])
{
ss=siz[mapb[j][i]]+siz[mapb[j][i+1]];
if(ss>ansb)
{
ansb=ss;
x1=j;x2=i;
c='E';
}
}//推当前点的东墙
}
cout<<ansb<<endl<<x1<<" "<<x2<<" "<<c;
return 0;
}