PAT A1059 Prime Factors

Given any positive integer N, you are supposed to find all of its prime factors, and write them in the format N = p​1​​​k​1​​​​×p​2​​​k​2​​​​×⋯×p​m​​​k​m​​​​.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives a positive integer N in the range of long int.

Output Specification:

Factor N in the format N = p​1​​^k​1​​*p​2​​^k​2​​*…*p​m​​^k​m​​, where p​i​​'s are prime factors of N in increasing order, and the exponent k​i​​ is the number of p​i​​ -- hence when there is only one p​i​​, k​i​​ is 1 and must NOT be printed out.

Sample Input:

97532468

Sample Output:

97532468=2^2*11*17*101*1291

法一（埃氏筛法）：

//PAT A1059 Prime Factors
#include<cstdio>
#include<cmath>
const int maxn=100010; //此处数不能太大，否则会运行超时 
int prime[maxn],num=0;//数组prime[]用来存放素数，num表示素数的个数 
bool p[maxn]={0};  //埃氏筛法，p[i]=false表示i是素数 
void Find_Prime()//产生素数表 
{
	for(int i=2;i<maxn;i++)
	{
		if(p[i]==false)//判断等于是双等号，经常粗心写错 
		{
			prime[num++]=i;
			for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)
			{
				p[j]=true;//i的倍数都不是素数 
			}
		}
	}	
}
struct factor{
	int x,cnt;//x是质因子，cnt是质因子的个数 
}fac[10];//对于int型的数 ，fac的大小只需开到10就好 
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
	if(n==1) printf("1=1");//注意注意，此处是特判 
	else{
		printf("%d=",n);
		int pnum=0;//pnum表示质因子的个数 
		Find_Prime();
		for(int i=0;i<num&&prime[i]<=sqr;i++)
		{
			if(n%prime[i]==0)//表示prime[i]是n的质因子 
			{
				fac[pnum].x=prime[i];
				fac[pnum].cnt=0;//每次对其初始化 
				while(n%prime[i]==0)
				{
					fac[pnum].cnt++;
					n/=prime[i];
				}
				pnum++;//另一个质因子，一定要放在while外，if内 
			} 
			if(n==1) break;//及时退出循环，节省点时间 
		}
		if(n!=1)//表明有且存在一个大于sqrt(n)的质因子 
		{
			fac[pnum].x=n;
			fac[pnum++].cnt=1; //此处一定要写pnum++,否则会输出不了结果，因为在下面for中i<pnum 
		} 
		for(int i=0;i<pnum;i++)
		{
//			if(i>0) printf("*");
//			printf("%d",fac[i].x);
//			if(fac[i].cnt>1)
//				printf("^%d",fac[i].cnt); (法二)
			if(fac[i].cnt>1)
			{
				printf("%d^%d",fac[i].x,fac[i].cnt);
			}else{
				printf("%d",fac[i].x);
			}
			if(i!=pnum-1) printf("*");
			
		}
	}
	return 0;
} 

 注意：

1. const int maxn=100010; //此处数不能太大，否则会运行超时    错误想法认为maxn一定要比测试用例输入的n=97532468要大，其实不是的，我们只需获取一部分素数表就可以了，因为获得质因子只需在小于的范围内找
2.     if(n==1) printf("1=1");//注意注意，此处是特判 
3.     pnum++;//另一个质因子，一定要放在while外，if内 
4. fac[pnum++].cnt=1; //此处一定要写pnum++,否则会输出不了结果，因为在下面for中i<pnum 

//一般做法
#include<cstdio>
#include<cmath>
const int maxn=10010;
int prime[maxn],num=0;
bool isPrime(int n)
{
	if(n==1) return false;
	int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
	for(int i=2;i<=sqr;i++)
	{
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true;
}
void Find_Prime()
{
	for(int i=2;i<maxn;i++)
	{
		if(isPrime(i)==true)
		{
			prime[num++]=i;
		}
	}
}
struct factor{
	int x,cnt;
}fac[10];
int main()
{
	int n,pnum=0;
	scanf("%d",&n);
	if(n==1) printf("1=1");
	else{
		printf("%d=",n);
		int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
		Find_Prime();
		for(int i=0;i<num&&prime[i]<=sqr;i++)
		{
			if(n%prime[i]==0)
			{
				fac[pnum].x=prime[i];
				fac[pnum].cnt=0;
				while(n%prime[i]==0)
				{
					fac[pnum].cnt++;//fac[num].cnt++;错 
					n/=prime[i]; 
				} 
				pnum++;
			}
			if(n==1) break;
		}
		if(n!=1)
		{
			fac[pnum].x=n;
			fac[pnum++].cnt=1;
		}
		for(int i=0;i<pnum;i++)
		{
			if(i>0) printf("*");
			printf("%d",fac[i].x);
			if(fac[i].cnt>1)
			printf("^%d",fac[i].cnt); 
		}
	}
	return 0;
}

注意：

1. 函数开头一定要先调用Find_Prime()函数呀！！！！！
2. 码代码一定要细心呀，fac[pnum].cnt++;//fac[num].cnt++;错  ，把pnum写成num导致出错，而且把代码查了好几遍，才找到这个错误，这是太粗心了。