题目大意:
给出一个int范围的整数,按照从小到大顺序输出其分解为质因式的乘法算式。
思路:
参考[算法笔记]数学问题 质因式分解
先输出素数表,在进行质因式的分解的操作。
AC代码:
//PAT_A 1059
#include<cstdio>
#include<cmath>
const int maxn = 100010;
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1)return false;
int sqr = (int)sqrt(1.0 * n);
for (int i = 2; i <= sqr; i++) {
if (n % i == 0)return false;
}
return true;
}
int Prime[maxn], PNum = 0;
void findPrime() {//1-maxn以内的素数表
for (int i = 1; i < maxn; i++) {//这里不能是i<=maxn
if (isPrime(i) == true)Prime[PNum++] = i;
}
}
struct factor{
int x, cnt;
}fac[10];
int main() {
findPrime();
int n, num = 0;
(void)scanf("%d", &n);
if (n == 1) {
printf("1=1");
return 0;
}
printf("%d=", n);
int sqr = (int)sqrt(1.0 * n);
for (int i = 0; i < PNum && Prime[i] <= sqr; i++) {//在根号N之内的素数作为质因子
if (n % Prime[i] == 0) {//Prime[i]是n的质因子
fac[num].x = Prime[i];
fac[num].cnt = 0;
while (n % Prime[i] == 0) {
fac[num].cnt++;
n /= Prime[i];
}
num++;
}
if (n == 1)break;
}
if (n != 1) {//如果存在大于根号N的质因子,只可能有一个
fac[num].x = n;
fac[num].cnt = 1;
num++;
}
for (int i = 0; i < num; i++) {
if (i > 0)printf("*");
printf("%d", fac[i].x);
if (fac[i].cnt > 1)printf("^%d", fac[i].cnt);
}
return 0;
}