PAT (Advanced Level) Practice A1059 Prime Factors （25 分）(C++)（甲级）（质数因子）

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原题链接：1059 Prime Factors （25 分）

AC代码：

using namespace std;
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <ctime>
#include <cmath>

typedef struct factor
{
    int x, cnt;//x为质数因子，cnt为因子重数
}factor;
factor  F[10] = {0};//不可能超过十个

const int MAX_SIZE = 100010;
long int P[MAX_SIZE] = {0};//若该位非质数则置1
int Prime[MAX_SIZE] = {0};//质数表

int FindPrime(int N)//求N以内质数表；并返回质数个数
{
    int cnt = 0;
    for(int i=2, j; i<=N; i++)
    {
        if(!P[i])
        {
            Prime[cnt++] = i;
            for(j=2*i; j<=N; j+=i)
            {
                P[j] = 1;
            }
        }
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    int N, top = 0;
    scanf("%d", &N);
    int cnt = FindPrime((int)sqrt(1.0*N));//质数表
    printf("%d=", N);
    if(N == 1) printf("1");//1不是质数……但有个测试用例是这个，略坑
    for(int i = 0; i<cnt; i++)
    {
        if(N%Prime[i] == 0)//该数是质数因子，继续判断该数是其多少重因子
        {
            F[top].x = Prime[i];
            do
            {
                F[top].cnt++;
                N /= Prime[i];
            }while(N%Prime[i] == 0);
            top++;
        }
    }
    if(N != 1) F[top].x = N, F[top++].cnt++;//若N此时不为1，则必为其原本的一个质数因子
    for(int i=0; i<top; i++)
    {
        if(i) printf("*");//打印注意控制格式
        if(F[i].cnt == 1) printf("%d", F[i].x);
        else printf("%d^%d", F[i].x, F[i].cnt);
    }
	return 0;
}