PAT乙级——1087（数组操作，辅助空间）java实现

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题目： 有多少不同的值 （20 分）

当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时，算式 $⌊n/2⌋ + ⌊n/3⌋ + ⌊n/5⌋$有多少个不同的值？（注： $⌊x⌋$ 为取整函数，表示不超过 x 的最大自然数，即 x 的整数部分。）

输入格式：
输入给出一个正整数 N（2 ≤ N ≤ 10​⁴）。

输出格式：
在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。

输入样例：
2017

输出样例：
1480

题目分析及实现

取整操作既可以理解为除法操作，将结果保存为int型时，会自动取整。

采用辅助空间的办法，N计算的最大值大概是 $1.2 * N$，为了方便，将辅助数组的最大值设为了 $2 * N$。

计算出了值后，将之对应下标位置的元素置为1，最后数一下1的个数即为结果。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String []args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int N = in.nextInt();
		in.close();
		int temp[] =new int[N*2];//辅助数组空间
		for(int i=1;i<=N;i++) {
		    //从1到N依次计算
			int count =i/2 + i/3 + i/5;
			temp[count]=1;
		}
		int time=0;
		for(int i=0;i<2*N;i++) {
			if(temp[i]==1)
				++time;
		}
		System.out.print(time);
		
	}
}