二分搜索题

定义:对于一个非负整数组成的序列，如果存在一个无向图的度序列和其一致，则该序列是可图的。

Havel-Hakimi定理：给定一个非负整数序列{d1,d2,...dn}，若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应，则称此序列可图化。

由非负整数组成的有限非递增序列，S={d1,d2,d3...dn}，当且仅当S1={d2-1,d3-1...d(d1+1)-1,d(d1+2)，d(d1+3),......dn}也是可图的

三题的解释都写注释里面了，懒得分开写，感觉写注释里清楚一点。
poj1659

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=15;
typedef struct hu{
   int id;
   int nu;
}hu;
hu num[N];
int t;
bool guan[N][N];
bool cmp(hu a,hu b){
   return a.nu>b.nu;
}
bool f(int k)//k cur
{
   sort(num+k,num+t+1,cmp);
   if(num[t].nu<0)return 0;
   if(k==t)return 1;
   for(int i=k+1;i<=k+num[k].nu;i++)
   {
       num[i].nu--;
       guan[num[i].id][num[k].id]=guan[num[k].id][num[i].id]=1;
   }
   f(k+1);
}
int main()
{
   int n;
   cin>>n;
   while(n--)
   {
       cin>>t;
       for(int i=1;i<=t;i++)
       {
           cin>>num[i].nu;
           num[i].id=i;
       }
       memset(guan,0,sizeof(guan));
       if(f(1))
       {
           cout<<"YES"<<endl;
           for(int i=1;i<=t;i++)
           {
               for(int j=1;j<=t;j++)
               {
                   cout<<guan[i][j]<<' ';
               }
               cout<<endl;
           }

cout<<endl;
       }
       else cout<<"NO"<<endl<<endl;
   }
}

poj2018

#include<iostream>
#define max(x,y) (x>y)?(x):(y)
#define min(x,y) (x<y)?(x):(y)
using namespace std;
const int N=100005;
double a[N];
double sum[N];
double d[N];
double sumd[N];
int main()
{
   int n,f;
   cin>>n>>f;
   double maxx=0,minn=1e8;
   sum[0]=0;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       cin>>a[i];
       maxx=max(maxx,a[i]);//取区间最大值
       minn=min(minn,a[i]);//取区间最小值
   }
   int count=0;
   while(maxx-minn>1e-4)//二分，精度题目中限定了三位小数
   {
       double mid=(maxx+minn)/2;
       double maxxx=-1e8;
       double minnn=1e8;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           d[i]=a[i]-mid;//每个数减去当前的均值，很好的一个技巧，把对均值的增加减少的贡献，化为正负好判断
           sumd[i]=sumd[i-1]+d[i];//前缀和
       }
       for(int i=f;i<=n;i++)//dp
       {
           minnn=min(minnn,sumd[i-f]);
           maxxx=max(maxxx,sumd[i]-minnn);
       }
       if(maxxx>=0)minn=mid;
       else maxx=mid;
   }
   cout<<int(maxx*1000)<<endl;
}

codeforces1073c

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
#define abs(x) ((x>=0)?(x):(-x))
const int N=200005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int x[N];
int y[N];
int endx,endy;
int n;
bool check(int m)
{
for(int i=1;i+m-1<=n;i++){
int xx=x[n]-x[i+m-1]+x[i-1];
int yy=y[n]-y[i+m-1]+y[i-1];
//从i到i+m-1删去，即整个序列[1,i-1]+[m,n]的和
//tx ty是要修改的区间修改后应该对应的x和y
int tx=endx-xx;
int ty=endy-yy;
//二者的差值
//区间长m>=|tx|+|ty|而且m与|tx|+|ty|同奇偶，剩下的两两相消
if(abs(tx)+abs(ty)<=m &&(m-abs(tx)-abs(ty))%2==0)return true;
}
   return false;
}
int main()
{
   string s;
   while(cin>>n){
   cin>>s;
   cin>>endx>>endy;
   memset(x,0,sizeof(x));
   memset(y,0,sizeof(y));

   for(int i=1;i<=s.length();i++)
   {
       switch(s[i-1])
       {
           case 'U':
               x[i]=x[i-1];
               y[i]=y[i-1]+1;
               break;
           case 'D':
               x[i]=x[i-1];
               y[i]=y[i-1]-1;
               break;
           case 'L':
               y[i]=y[i-1];
               x[i]=x[i-1]-1;
               break;
           case 'R':
               y[i]=y[i-1];
               x[i]=x[i-1]+1;
               break;
       }
   }
   //二分区间长度
   int l=0,r=n;
int mid,ans=INF;
while(l<=r){
   mid=(l+r)>>1;
   if(check(mid)){
       r=mid-1;
       ans=mid;
       }
       else
       {
           l=mid+1;
       }
   }
   if(ans==INF)
   {
       cout<<"-1"<<endl;
   }
   else
   {
       cout<<ans<<endl;
   }
   }
}

猜你喜欢