二分搜索法

二分搜索法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法运算终止。

前提是：有序数组

步骤

给予一个包含 n个带值元素的数组 A或是 记录 A ₀... A _n−1，使得 A ₀≤ ... ≤ A _n−1，以及目标值 T，还有下列用来搜索 T在 A中位置的 子程序。

1. 令 L为0， R为 n− 1。
2. 如果 L> R，则搜索以失败告终。
3. 令 m（中间值元素）为“( L+ R) / 2”加上下高斯符号。
4. 如果A _m< T，令 L为 m+ 1并回到步骤二。
5. 如果A _m> T，令 R为 m- 1并回到步骤二。
6. 当A _m= T，搜索结束；回传值 m。

这个 迭代步骤会持续通过两个变量追踪搜索的边界。有些实际应用会在算法的最后放入相等比较，让比较循环更快，但平均而言会多一层迭代。