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题目描述
小乐乐一天天就知道玩，这一天又想玩象棋。
我们都知道马走日。
现在给定一个棋盘，大小是n*m,把棋盘放在第一象限，棋盘的左下角是(0,0),右上角是(n - 1, m - 1);
小乐乐想知道，一个马从左下角(0, 0)开始，走了k步之后，刚好走到右上角(n - 1, m - 1)的方案数。
输入描述:
输入：多组样例输入，每组一行，三个整数n, m, k(1 <= n, m, k <= 200),如题目所示。输出描述:
输出：输出答案 mod 1000000007示例1
输入
4 4 2输出
2思路：这是一道水题，但我为什么要为它而写一篇博客。因为它十分完美的展现了爆搜与动态规划在某种情况下的联系。
生动形象。可能咋一眼感觉好像完全不同.....但是它完全就是一毛一样好吧。。。(这就我执着于爆搜的原因？）
爆搜代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
#define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define ll long long
ll n,m,k;
int f[8][2]={{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},{-2,-1},{-1,-2},{1,-2},{2,-1}};
int vis[205][205][205];
ll dfs(int x,int y,int z)
{
if(vis[x][y][z]!=-1) return vis[x][y][z];
ll s=0;
per(i,0,7)
{
int x1=x+f[i][0];
int y1=y+f[i][1];
if(x1>=0&&x1<n&&y1>=0&&y1<m&&z<k)
s=(s+dfs(x1,y1,z+1))%mod;
}
vis[x][y][z]=s;
return s;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
{
memset(vis,-1,sizeof(vis));
vis[n-1][m-1][k]=1;
cout<<dfs(0,0,0)<<endl;
}
return 0;
}动态规划代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
const int f[8][2]={{1,2},{2,1},{-1,2},{-2,1},{1,-2},{2,-1},{-1,-2},{-2,-1}};
long long dp[205][205][205]={0};
int main()
{
int n,m,K;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)!=EOF)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0][0]=1;
for(int k=1;k<=K;k++)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
for(int d=0;d<8;d++)
{
int x=i+f[d][0];
int y=j+f[d][1];
if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m)
dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[x][y][k-1])%1000000007;
}
}
}
}
printf("%lld\n",dp[n-1][m-1][K]);
}
return 0;
}