这次京东2019的春招算法工程师笔试时间是2018-04-09 19:00~21:00，其中有三道编程题目，当时就做了2个，后一个时间原因就没做，就截了一个图，今天又突然看到了，练练手吧哈。
题目要求：
最近牛牛开始向犇犇老师学习下中国象棋了。犇犇老师告诉他，象棋中的“马”走日字型，如下图，红色表示马能调到的位置。
以棋盘左下角为原点，向上为y轴正方向，向右为x轴正方向，建立坐标系。牛牛想知道，棋盘左下角的马，经过K次移动之后，落在坐标系 (X, Y) 的情况有多少种。当任意一次移动后马的位置不同时，两种情况被认为不同。
因为答案可能很大，请输出情况数取模1000000007的结果。
输入描述：
输入K，一个正整数，表示移动的步数（K<=100000）
输入X, Y表示坐标且X(0<=X<=8), Y(0<=Y<=8)
题目分析：（深度优先搜索DFS，栈来实现）
1、每个位置最多有8种走法，如下图。
2、走过路不能重复走，感觉如果重复走，就没完没了。
3、没走一步入栈，栈顶原始为 (X, Y) 且栈的长度为K，路径加1，然后出栈，穷举结束。
4、如栈顶元素不是 (X, Y) 且栈的长度小于K，则出栈，如果栈长度等于K且栈顶元素不为 (X, Y) ，则出栈。
Python实现：
注：为了方便在代码中使用左上角为原点，向下为y轴正方向，向右为x轴正方向，建立坐标系。
# 京东2019的春招算法工程师笔试时间是2018-04-09 19:00~21:00-编程题3
# 解题思路:深度优先搜索DFS，栈来实现
# @Time :2018/5/13
# @Author :LiuYinxing
def sumKpath(x, y, k):
chess = [[1]*9 for _ in range(10)] # 生成棋盘，9列（对应X轴），10行（对应Y轴）
chess[0][0] = 0 # 标记已经走过的位置，0位已经走过，1表示未走过，可以走
st = [[0, 0, -1]] # 初始化栈
sumpath = 0 # 记录找到的路径数
while st:
i, j, di = st[-1][0], st[-1][1], st[-1][2] # 获取栈顶原始
i1, j1, find = -1, -1, 0 # 下一个可能扩展的结点
while di < 8 and find == 0:
di += 1
if di == 0: i1, j1 = i-2, j+1
elif di == 1: i1, j1 = i-1, j+2
elif di == 2: i1, j1 = i+1, j+2
elif di == 3: i1, j1 = i+2, j+1
elif di == 4: i1, j1 = i+2, j-1
elif di == 5: i1, j1 = i+1, j-2
elif di == 6: i1, j1 = i-1, j-2
elif di == 7: i1, j1 = i-2, j-1
if -1<i1<10 and -1<j1<9 and chess[i1][j1] == 1: find = 1
if find == 1:
st[-1][2] = di # 当前栈顶的一个方向 进入下一个可走的方格
st.append([i1, j1, -1]) # 入栈
chess[i1][j1] = 0 # 此位置已经走过
# ---------------------------------
if len(st) - 1 == k:
if st[-1][0] == y and st[-1][1] == x:
print(st)
chess[st[-1][0]][st[-1][1]] = 1 # 出栈
st.pop()
sumpath += 1 # 找到一个路径
else:
chess[st[-1][0]][st[-1][1]] = 1 # 出栈
st.pop()
elif st[-1][0] == y and st[-1][1] == x: # 减枝操作
chess[st[-1][0]][st[-1][1]] = 1
st.pop()
# ---------------------------------
else:
chess[st[-1][0]][st[-1][1]] = 1 # 出栈
st.pop()
return sumpath % 1000000007
if __name__ == '__main__':
x, y, k = 0, 0, 4
if x + y > 0: # 分情况
print(sumKpath(x, y, k))
elif k > 1:
print(sumKpath(1, 2, k-1) + sumKpath(2, 1, k-1))
else: print(0)
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