Wannafly挑战赛14 C-可达性(tarjan缩点+并查集)

思路来源

俊贤大佬

题解

tarjan缩点为无环图，

每个强连通分量内的点排个序，取出标号最小的那个。

然后我们扫描等价的新图。

若u和v在新图里面不是一个点，即来自不同的连通分量，//这句表达的思想很重要，网络流里也有应用

且有边u->v，就令par[v]=u，相当于把入度不为0的点删掉。

显然在新图里，入度为0的点的集合是最优的。

又因为已按标号排序，所以这些集合第一个就是标号最小的。

难度不难，但感觉思路很6啊，直接扒代码懒得自己写了GG。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int dfn[maxn],low[maxn],stack[maxn],vis[maxn],deep,top,num,s[maxn];
int n,m;
 
struct Edge{
    int from;
    int to;
    int dist;
    Edge(int u,int v,int d):from(u),to(v),dist(d){}
};
 
vector<Edge>edges;
vector<int>G[maxn];
vector<int>T[maxn];
 
void AddEdge(int u,int v,int d){
    edges.push_back(Edge(u,v,d));
    m=edges.size();
    G[u].push_back(m-1);
}
 
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++deep;
    stack[++top]=u;
    vis[u]=1;
    for (int i=0;i<G[u].size();i++){
        Edge& e=edges[G[u][i]];
        int v=e.to;
        if (!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if (vis[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
     
    if (low[u]==dfn[u]){
        num++;
        do{
            T[num].push_back(stack[top]);
            vis[stack[top]]=0;
            top--;
        }while (stack[top+1]!=u);
 
    }
}
int a[maxn],b[maxn],fa[maxn];
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int N,M;
    cin>>N>>M;
    for (int i=1;i<=M;i++){
        cin>>a[i]>>b[i];
        AddEdge(a[i],b[i],1);
         
    }
     
    for (int i=1;i<=N;i++){
        if (!dfn[i]) tarjan(i);
    }
         
    for (int i=1;i<=num;i++){
        sort(T[i].begin(),T[i].end());
        for (int j=0;j<T[i].size();j++){
            s[T[i][j]]=i;
        }
    }
     
    for (int i=1;i<=num;i++) fa[i]=i;
     
    for (int i=1;i<=M;i++){
        if (s[a[i]]!=s[b[i]]) {
            fa[s[b[i]]]=s[a[i]];
        }
    }
     
    vector<int>ans;
     
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=num;i++){
        if (fa[i]==i){
            cnt++;
            ans.push_back(T[i][0]);
        }
    }
     
    cout<<cnt<<endl;
    for (int i=0;i<cnt;i++){
        cout<<ans[i];
        if (i<cnt-1) cout<<" ";
    }
     
}