【c语言】Hanoi塔问题

一块板上有三根针，A，B，C。A 针上套有 64 个大小不等的圆盘，大的在下，小的在上。
如图 5.4 所示。要把这 64 个圆盘从 A 针移动 C 针上，每次只能移动一个圆盘，移动可以借
助 B 针进行。但在任何时候，任何针上的圆盘都必须保持大盘在下，小盘在上。求移动的步
骤。 

递归：在一个函数体内调用该函数自身。

int main(y)
{
int a;
int b = main(a);//函数体内函数调用自己本身
return b ;
  }

 

递推法：例如求n!=1*2*3..*(n-1)*n

int main()
{
	int i, b, c = 1;
	scanf("%d", &b);
	for (i = 1;i <= b;i++)
	{
		c = c * i;
	}

	pritf("%d", c);
	return 0;
}

递归问题可以理解为自己调用自己的时候为自己开辟了一段临时存储临时变量的空间

递推法求解时候开辟的是动态内存空间调用结束，内存空间消失。不存在一段在整个过程种存在的空白空间。

-因此实际问题当中如果考虑在考虑先后顺问题中如果加了限制条件只能用递归解决。

当 n 大于等于 2 时，移动的过程可分解为三个步骤： 
第一步 把 A 上的 n-1 个圆盘移到 B 上； 
第二步 把 A 上的一个圆盘移到 C 上； 
第三步 把 B 上的 n-1 个圆盘移到 C 上；其中第一步和第三步是类同的。 
当 n=3 时，第一步和第三步又分解为类同的三步，即把 n`-1 个圆盘从一个针移到另一
个针上，这里的 n`=n-1。 显然这是一个递归过程，据此算法可编程如下： 

move(int n,int x,int y,int z) 
{ 
 if(n==1) 
 printf("%c-->%c\n",x,z); 
 else 
 { 
 move(n-1,x,z,y); 
 printf("%c-->%c\n",x,z); 
 move(n-1,y,x,z); 
 } 
} 
main() 
{ 
 int h; 
 printf("\ninput number:\n"); 
 scanf("%d",&h); 
 printf("the step to moving %2d diskes:\n",h); 
 move(h,'a','b','c'); 
}