2017.09.28
题目描述：
某一天茂青正在网络中心值班，正当无聊之际，陈曦经过网络中心并给了茂青一个汉诺塔以来解闷。汉诺塔的规则如下：
假定有三根柱子，从左到右称为A柱、B柱、C柱，A柱上有n个从上到下尺寸依次增大的盘子，现在要将A柱上的n个盘子以同样的次序移到C柱，移动的规则为：小的盘子不能在大的盘子的下面，每次移动只能移动一个盘子。
茂青有点懵，突然间他看到了旁边的计算机，决定写一个程序来输出n个盘子汉诺塔的解决步骤。
（以1标记最小的盘子，2标记第二小的盘子，以此类推。）
输出：
为解决汉诺塔问题的最少步骤
输入：
一个数字n，n为汉诺塔A柱上的盘子数量
数据要求：
对于100%的数据来说，1≤n≤10
输入示例：
3
输出示例：
Move 1 From A To C
Move 2 From A To B
Move 1 From C To B
Move 3 From A To C
Move 1 From B To A
Move 2 From B To C
Move 1 From A To C
时间限制：
2s
内存限制：
128000KB
题目分析：
这道题是一道非常经典的算法题目，考察的是最基本的递归算法。解决Hanoi塔问题的最常用思想是，将A塔的n-1个盘子移动到B塔，然后将A塔最后一个大盘子移动到C塔，再将B塔的n-1个盘子通过A塔移动到C塔，从而完成n个盘子A塔到C塔的转移。
那每次只能移动一个盘子啊，那我怎么同时移动n-1个盘子呢？
那就需要对这个移动盘子的方法缩小规模了。
我要移动A塔的n-1个盘子到B塔，那我就需要将上面n-2个盘子移动到B塔，再将第1个盘子搭在B塔的n-2个盘子的上面。
那我要怎么移动n-2个盘子呢，照例，将上面n-3个盘子移动到B塔，直到n-j=1为止。（中转塔是某个空着的柱子）
那以n=3为例：
根据上述思路，我要将第1、2两个盘子从A塔移动到B塔。
要移动这2个盘子从A塔到B塔，需要将第1个盘子移到C塔，将第2个盘子移到B塔，再将第1个盘子移到B塔。
那么问题解决方案就一目了然了。
代码贴上：
#include <iostream>
using namespace std;
void Hanoi(int m, char a, char b, char c)//此处的a为起始柱，b为中转柱（即为空柱），c为目标柱
{
if (m == 1)
{
cout << "Move " << m << " From " << a << " To " << c<<endl;//将仅剩的一个盘子从A柱移到C柱
}
else
{
Hanoi(m - 1, a, c, b);//将m-1个盘子A柱移到B柱，以C为中转柱
cout << "Move " << m << " From " << a << " To " << c<<endl;
Hanoi(m - 1, b, a, c);//m-1个盘子从B柱移到C柱，以A为中转柱
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
Hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}如果还是对这个问题难以理解的，其主要原因是因为大脑的堆栈没有那么大，难以模拟发生的事情。大家可以在脑子里从n=1,2,3这样的基本情况入手，推出一般解法。