Hanoi(汉诺塔)问题

相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。题目可以问下当有几个盘子需要移动几次来完成呢（加上步骤）？

#include <stdio.h>

static int i=1;						//记录移动所需的次数


void hanoi(int n,char one,char two,char three)		/*这里抽象的很，需要理解为将n个盘子从one座移到three座(借助two座)的过程【其中one、two、three只是个形式位置】 
													----后面的hanoi(n-1,one,three,two)其实看成开头的定义hanoi(int n,char one,char two,char three)的形式样子 
													也就是one(实际位置如A)借助three(实际位置如C)移动到two(实际位置如B).下面的(3)其实和上面介绍的方法一样 
													one、two、three只是个形式位置，但A、B、C才是实际位置*/
	{																			
	 void move(char x,char y);									 
	 if(n==1)
	 	move(one,three);							//递归的关键点，跟two没什么关系，主要为one→three 
	else
	{
		hanoi(n-1,one,three,two);					//(1).将A座上的n-1个盘(借助C)座先移动到B座上【这是针对总的情况】 	
		move(one,three);							//(2).把A座剩下的一个盘直接移到C座上【这是针对总的情况】 
		hanoi(n-1,two,one,three);					//(3).将n-1个盘从B座(借助A)座移动到C座上【这是针对总的情况】 
	}
}	
											//其实(1)和(3)的移动方法一样，只是座的名字不同了( 总的情况移动方法 和(1)、(3)也是类似的)
void move(char x,char y)				
{
	printf("%d:%c-->%c\n",i,x,y);					//主力输出点! 
	i++;
}


int main()
{
	int n;
	printf("input the number of diskes:");		
	scanf("%d",&n);								//输入盘子个数 
	printf("The step to move %d diskes:\n",n);
	hanoi(n,'A','B','C');
	printf("The total number of times is %d",i-1);
	return 0;
}

后面补充一种理解方法:

#include <stdio.h>

static int i=0;	

void hanoi(int n, char chufadi, char jiezhudian, char mudidi)	 
{												//假设一开始针对n曾盘子chufadi为A,jiezhudian为B(jiezhudian像跳台或者辅助器一样),mudidi为C 
	void move(char chufadi, char mudidi);		// ^
	    if(n<=0)				//防止n为0的情况	// |
	return ;									// |
	 											// |
	if(n==1)									// |
	move( chufadi, mudidi);						// |
	else{										// |
												// |
	hanoi(n-1, chufadi, mudidi, jiezhudian);	// 这时候针对n-1层盘子,chufadi还是原来的chufadi(A)，但是jiezhudian由原来的jiezhudian(B)变为了原来的mudidi(C) 
	move( chufadi, mudidi);						//这时候需要将第n层盘子就从原来的chufadi(A)移到mudidi(C) 
	hanoi(n-1, jiezhudian, chufadi, mudidi);	//这时候针对n-1层已经移到B的盘子其实移动的方法和第15行几乎一样 
	
	}
}

void move(char chufadi, char mudidi)
{
	printf("%c-->%c\n",chufadi,mudidi);
	i++;
}

int main(int argc,char const *argv[])
{
	int n;
	printf("选择在A上的盘子个数:\n");
	scanf("%d",&n);
	printf("\n");
	hanoi(n,'A','B','C');
	printf("需要移动盘子的总次数:%d",i);
	return 0;
}