题目链接：
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3369
Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
Output
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
Sample Input
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output
106465
84185
492737
HINT
1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]
关于替罪羊树：
替罪羊树的主要思想就是将不平衡的树压成一个序列，然后暴力重构成一颗平衡的树。
这里的平衡指的是：对于某个 $0.5 \le \alpha \le 1$ 满足 $size( ls(x) ) \le \alpha \cdot size(x)$ 并且 $size( rs(x) ) \le \alpha \cdot size(x)$。一般 $\alpha$ 取 $0.7 \sim 0.8$。
更加详细的解释和模板请参考替罪羊树（重量平衡树）入门
AC代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+10; const double alpha=0.8; struct Node { Node* ch[2]; //左右子节点 int key,siz,cov; //key是值，siz是以该节点为根的树的存在的节点数，cover是所有节点数量 bool ext; void pushup() { //更新函数 siz = ch[0]->siz + ch[1]->siz + ext; cov = ch[0]->cov + ch[1]->cov + 1; } inline bool isbad() { //判断是否要重构 return alpha*cov+5 < max(ch[0]->cov,ch[1]->cov); } }; struct ScapegoatTree { protected: Node mem[maxn]; //内存池 Node *tail,*null,*root; //tail为指向内存池元素的指针 Node *bak[maxn]; int baksz; //内存回收池 Node* newnode(int key) { Node* p=baksz?bak[--baksz]:tail++; p->ch[0] = p->ch[1] = null; p->siz = p->cov= p->ext = 1; p->key = key; return p; } void travel(vector<Node*>& v,Node* p) //中序遍历将一棵树转化成序列 { if(p==null) return; travel(v,p->ch[0]); if(p->ext) v.push_back(p); else bak[baksz++]=p; travel(v,p->ch[1]); } Node* build(vector<Node*>& v,int l,int r) { if(l>=r) return null; int mid=(l+r)>>1; Node *p=v[mid]; p->ch[0] = build(v,l,mid); p->ch[1] = build(v,mid+1,r); p->pushup(); return p; } vector<Node*> cur; void rebuild(Node*& p) { cur.clear(); travel(cur,p); p=build(cur,0,cur.size()); } Node** insert(Node*& p,int val) { if(p==null) { p=newnode(val); return &null; } p->siz++, p->cov++; Node** res=insert(p->ch[val>=p->key],val); if(p->isbad()) res=&p; return res; } void erase(Node*& p,int k) { p->siz--; //维护siz int offset = p->ch[0]->siz + p->ext; //计算左子树的存在的节点总数 if(p->ext && k==offset) p->ext=0; else { if(k<=offset) erase(p->ch[0],k); else erase(p->ch[1],k-offset); } } public: void init() { tail=mem; null=tail++; null->ch[0] = null->ch[1] = null; null->key = 0; null->siz = null->cov = null->ext = 0; root=null; //初始化根节点 baksz=0; //清空栈 } ScapegoatTree() { init(); } void insert(int val) { Node** res=insert(root,val); if(*res!=null) rebuild(*res); } int getrank(int val) { Node *p=root; int res=1; while(p!=null) { if(val <= p->key) p=p->ch[0]; else { res += p->ch[0]->siz + p->ext; p = p->ch[1]; } } return res; } int getkth(int k) { Node *p=root; while(p!=null) { if(p->ch[0]->siz+1==k && p->ext) return p->key; if(k <= p->ch[0]->siz) p=p->ch[0]; else k-=p->ch[0]->siz + p->ext, p=p->ch[1]; } } void delval(int val) { erase(root,getrank(val)); if(root->siz < alpha * root->cov) rebuild(root); } void delkth(int k) { erase(root,k); if(root->siz < alpha * root->cov) rebuild(root); } }st; int main() { int n,opt,x; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d%d",&opt,&x); if(opt==1) st.insert(x); if(opt==2) st.delval(x); if(opt==3) printf("%d\n",st.getrank(x)); if(opt==4) printf("%d\n",st.getkth(x)); if(opt==5) printf("%d\n",st.getkth(st.getrank(x)-1)); if(opt==6) printf("%d\n",st.getkth(st.getrank(x+1))); } }