3224: Tyvj 1728 普通平衡树
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Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
Output
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
Sample Input
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output
106465
84185
492737
HINT
1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]
思路：
通过这个题学习了神奇的fhqtreap，一个非旋转的平衡树。比SPLAY好写多了，复杂度也不高，还支持可持久化，简直不要太强了。
参考的博客
传送门
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <ctime>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
struct node
{
int son[2],v,rnd,size;
}tr[maxn];
int n,m,l,r;
int tot,root;
int new_node(int v)//创建权值为v的结点。
{
tot++;
tr[tot].size=1;
tr[tot].v=v;
tr[tot].rnd=rand();
tr[tot].son[0]=tr[tot].son[1]=0;
return tot;
}
void update(int x)
{
tr[x].size=tr[tr[x].son[0]].size+tr[tr[x].son[1]].size+1;
}
int merge(int x,int y)
{
if(!x||!y)
return x+y;
if(tr[x].rnd<tr[y].rnd)
{
tr[x].son[1]=merge(tr[x].son[1],y);
update(x);
return x;
}
else
{
tr[y].son[0]=merge(x,tr[y].son[0]);
update(y);
return y;
}
}
void split(int now,int k,int &x,int &y)//以权值k分离now树成x,y
{
if(!now) x=y=0;
else
{
if(tr[now].v<=k) //把所有小于等于k的权值的节点分到一棵树中
x=now,split(tr[now].son[1],k,tr[now].son[1],y);
else
y=now,split(tr[now].son[0],k,x,tr[now].son[0]);
update(now);
}
}
void rev(int l,int r)
{
int x,y,u,v;
split(root,r+1,x,y);
split(x,l,u,v);
root=merge(merge(u,v),y);
}
void insert(int v)
{
int x,y;
split(root,v,x,y);
root=merge(merge(x,new_node(v)),y);
}
void del(int v)
{
int x,y,z;
split(root,v,x,z);
split(x,v-1,x,y);
y=merge(tr[y].son[0],tr[y].son[1]);
root=merge(merge(x,y),z);
}
void findrank(int v)
{
int x,y;
split(root,v-1,x,y);
printf("%d\n",tr[x].size+1);
root=merge(x,y);
}
int kth(int now,int k)
{
while(1)
{
if(k<=tr[tr[now].son[0]].size)
now=tr[now].son[0];
else
{
if(k==tr[tr[now].son[0]].size+1) return now;
else
{
k-=tr[tr[now].son[0]].size+1;
now=tr[now].son[1];
}
}
}
}
void precursor(int v)
{
int x,y;
split(root,v-1,x,y);
printf("%d\n",tr[kth(x,tr[x].size)].v);
root=merge(x,y);
}
void successor(int v)
{
int x,y;
split(root,v,x,y);
printf("%d\n",tr[kth(y,1)].v);
root=merge(x,y);
}
int main()
{
srand((unsigned)time(NULL));
int n,op,v;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d%d",&op,&v);
switch(op)
{
case 1:insert(v);break;
case 2:del(v);break;
case 3:findrank(v);break;
case 4:printf("%d\n",tr[kth(root,v)].v);break;
case 5:precursor(v);break;
case 6:successor(v);break;
default:break;
}
}
return 0;
}