题目
1.splay
题解
#include<cstdio>
const int N=100003,inf=1<<30;
int n,x,opt;
struct Splay{
#define rt e[0].ch[1]
struct node{
int ch[2],fa,v,sum,same;
}e[N];
int n,point;
void update(int x){
e[x].sum=e[e[x].ch[0]].sum+e[e[x].ch[1]].sum+e[x].same;
}
int id(int x){
return x==e[e[x].fa].ch[1];
}
void con(int x,int y,int son){
e[x].fa=y;
e[y].ch[son]=x;
}
void rotate(int x){
int y=e[x].fa,z=e[y].fa,yson=id(x),zson=id(y);
con(e[x].ch[yson^1],y,yson);
con(y,x,yson^1);
con(x,z,zson);
update(y);
update(x);
}
void splay(int at,int to){
to=e[to].fa;
while (e[at].fa!=to){
int up=e[at].fa;
if (e[up].fa==to) rotate(at);
else if (id(up)==id(at)) rotate(up),rotate(at);
else rotate(at),rotate(at);
}
}
void create(int v,int fa){
e[++n].v=v;
e[n].fa=fa;
e[n].sum=e[n].same=1;
}
void destroy(int x){
e[x].sum=e[x].same=e[x].ch[0]=e[x].ch[1]=e[x].fa=e[x].v=0;
if (x==n) n--;
}
int find(int v){
int now=rt;
while (1){
if (e[now].v==v){
splay(now,rt);
return now;
}
int ne=v>=e[now].v;
now=e[now].ch[ne];
if (!now) return 0;
}
}
int build(int v){
point++;
if (n==0){
rt=1;
create(v,0);
return 0;
}
int now=rt;
while (1){
e[now].sum++;
if (e[now].v==v){
e[now].same++;
return now;
}
int ne=v>=e[now].v;
if (!e[now].ch[ne]){
create(v,now);
return e[now].ch[ne]=n;
}
now=e[now].ch[ne];
}
}
void push(int v){
splay(build(v),rt);
}
void pop(int v){
int x=find(v);
if (!x) return;
point--;
if (e[x].same>1){
e[x].same--;
e[x].sum--;
return;
}
if (!e[x].ch[0]){
rt=e[x].ch[1];
e[rt].fa=0;
}else{
int le=e[x].ch[0];
while (e[le].ch[1]) le=e[le].ch[1];
splay(le,e[x].ch[0]);
int ri=e[x].ch[1];
con(ri,le,1);con(le,0,1);
update(le);
}
destroy(x);
}
int rank(int v){
int now=rt,ans=0;
while (1){
if (e[now].v==v) return ans+=e[e[now].ch[0]].sum+1;
if (v<e[now].v) now=e[now].ch[0];
else ans+=e[e[now].ch[0]].sum+e[now].same,now=e[now].ch[1];
if (!now) return 0;
}
}
int arank(int x){
if (x>point) return -inf;
int now=rt;
while (1){
int ri=e[now].sum-e[e[now].ch[1]].sum;
if (e[e[now].ch[0]].sum<x && x<=ri) break;
if (x<=ri) now=e[now].ch[0];
else x-=ri,now=e[now].ch[1];
}
splay(now,rt);
return e[now].v;
}
int lower(int v){
int now=rt,res=-inf;
while (now){
if (e[now].v<v && e[now].v>res) res=e[now].v;
int ne=v>e[now].v;
now=e[now].ch[ne];
}
return res;
}
int upper(int v){
int now=rt,res=inf;
while (now){
if (e[now].v>v && e[now].v<res) res=e[now].v;
int ne=v>=e[now].v;
now=e[now].ch[ne];
}
return res;
}
#undef rt
}S;
inline int read(){
char c;int x=0,f=1;
do{c=getchar();if(c=='-')f=-1;}while(c<48||c>57);
do x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();while(c>=48&&c<=57);
return f*x;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
S.push(-inf);
S.push(inf);
while (n--){
opt=read();x=read();
if (opt==1) S.push(x);
if (opt==2) S.pop(x);
if (opt==3) printf("%d\n",S.rank(x)-1);
if (opt==4) printf("%d\n",S.arank(x+1));
if (opt==5) printf("%d\n",S.lower(x));
if (opt==6) printf("%d\n",S.upper(x));
}
}
2.treap
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100003,inf=1<<30;
int opt,n,x,rt;
struct Treap{
struct node{
int ch[2],sum,w,r;
}e[N];
int n;
void update(int x){
e[x].sum=e[e[x].ch[0]].sum+e[e[x].ch[1]].sum+1;
}
void rotate(int &x,int son){
int t=e[x].ch[son];
e[x].ch[son]=e[t].ch[son^1];
e[t].ch[son^1]=x;
update(x);update(t);
x=t;
}
void push(int v,int &x){
if (!x){
x=++n;
e[x].sum=1;
e[x].w=v;
e[x].r=rand();
return;
}
e[x].sum++;
int ne=v>e[x].w;
push(v,e[x].ch[ne]);
if (e[e[x].ch[ne]].r<e[x].r) rotate(x,ne);
}
void pop(int v,int &x){
if (v==e[x].w){
if (!e[x].ch[0] || !e[x].ch[1]){
x=e[x].ch[0]+e[x].ch[1];
return;
}
int ne=e[e[x].ch[0]].r>e[e[x].ch[1]].r;
rotate(x,ne);
pop(v,e[x].ch[ne^1]);
}else{
int ne=v>e[x].w;
pop(v,e[x].ch[ne]);
}
update(x);
}
int rank(int v,int x){
if (!x) return 1;
if (v<=e[x].w) return rank(v,e[x].ch[0]);
return rank(v,e[x].ch[1])+e[e[x].ch[0]].sum+1;
}
int arank(int v,int x){
if (e[e[x].ch[0]].sum==v-1) return e[x].w;
if (v<=e[e[x].ch[0]].sum) return arank(v,e[x].ch[0]);
return arank(v-e[e[x].ch[0]].sum-1,e[x].ch[1]);
}
int lower(int v,int x){
if (!x) return -inf;
if (e[x].w<v) return max(e[x].w,lower(v,e[x].ch[1]));
return lower(v,e[x].ch[0]);
}
int upper(int v,int x){
if (!x) return inf;
if (e[x].w>v) return min(e[x].w,upper(v,e[x].ch[0]));
return upper(v,e[x].ch[1]);
}
}S;
inline int read(){
char c;int x=0,f=1;
do{c=getchar();if(c=='-')f=-1;}while(c<48||c>57);
do x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();while(c>=48&&c<=57);
return f*x;
}
int main(){
srand(time(0));
scanf("%d",&n);
S.push(-inf,rt);
S.push(inf,rt);
while (n--){
opt=read();x=read();
if (opt==1) S.push(x,rt);
if (opt==2) S.pop(x,rt);
if (opt==3) printf("%d\n",S.rank(x,rt)-1);
if (opt==4) printf("%d\n",S.arank(x+1,rt));
if (opt==5) printf("%d\n",S.lower(x,rt));
if (opt==6) printf("%d\n",S.upper(x,rt));
}
}