归并排序介绍:
归并排序(MERGE-SORT)是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解,而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起,即分而治之)。
归并排序中的分治思想
“分”阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程。
“治”阶段,我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列,比如上图中的最后一次合并,要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列,合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8],来看下实现步骤(图中temp为中转数组):
代码实现:
public class MergeSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[]={8,4,5,7,1,3,6,2};
System.out.println("排序前"+ Arrays.toString(arr));
int[] temp=new int[arr.length];
mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);
System.out.println("排序后"+ Arrays.toString(arr));
}
//分+合的方法
public static void mergeSort(int[]arr,int left,int right,int[] temp){
if(left<right){
int mid=(left+right)/2;//中间索引
//向左递归进行分解
mergeSort(arr,left,mid,temp);
//向右递归进行分解
mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
//合并
merge(arr,left,mid,right,temp);
}
}
//合并的方法
//left 左边有序序列的初始索引 mid中间索引 right 右边索引 temp做中转的数组
public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
int i=left;//初始化,左边有序序列的初始索引
int j=mid+1;//初始化,右边有序序列的初始索引
int t=0;//指向temp数组的当前索引
/*第一步
先把左右两边(有序)的数据按照各自填充到temp数组
直到左右两边的有序序列的其中一边处理完为止
*/
while(i<=mid&&j<=right){
//若左边的有序序列的当前元素小于等于右边有序序列的当前元素
//就将左边的当前元素填充到temp数组,然后t++,i++
if(arr[i]<=arr[j]){
temp[t]=arr[i];
t+=1;
i+=1;
}else{//反之,将右边的有序序列的当前元素,填充到temp数组
temp[t]=arr[j];
t+=1;
j+=1;
}
}
//第二步:把有剩余数据的一边的数据一次填充到temp
while(i<=mid){//左边的有序序列还有剩余的元素,就全部填充到temp
temp[t]=arr[i];
i+=1;
t+=1;
}
while(j<=right){//右边的有序序列还有剩余元素,就全部填充到temp
temp[t]=arr[j];
t+=1;
j+=1;
}
//第三步:将temp数组的元素拷贝到arr
//注意:并不是每次都拷贝所有
t=0;
int tempLeft=left;
while(tempLeft<=right){
arr[tempLeft]=temp[t];
t+=1;
tempLeft+=1;
}
}
}
运行结果: