[BZOJ2733]永无乡

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

本来想用启发式合并$splay$，但是线段树合并实在太好写了

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #define M 100010
 5 #define ls ch[node][0]
 6 #define rs ch[node][1]
 7 using namespace std;
 8 int n,m,q,cnt;
 9 int rt[M],fa[M],sz[M];
10 int ch[M<<6][2],id[M<<6],val[M<<6],size[M<<6];
11 int find(int x) {
12     return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
13 }
14 void insert(int &node,int l,int r,int x) {
15     if(!node) node=++cnt;size[node]++;
16     if(l==r) return;
17     int mid=(l+r)/2;
18     if(x<=mid) insert(ls,l,mid,x);
19     else insert(rs,mid+1,r,x);
20 }
21 int merge(int x,int y) {
22     if(!x||!y) return x+y;
23     int node=++cnt;size[node]=size[x]+size[y];
24     ch[node][0]=merge(ch[x][0],ch[y][0]);
25     ch[node][1]=merge(ch[x][1],ch[y][1]);
26     return node;
27 }
28 int query(int node,int l,int r,int k) {
29     if(l==r) return l;
30     int mid=(l+r)/2,tmp=size[ls];
31     if(k<=tmp) return query(ls,l,mid,k);
32     else return query(rs,mid+1,r,k-tmp);
33 }
34 int main() {
35     scanf("%d%d",&n,&m);
36     for(int i=1;i<=n;i++) {
37         int x;scanf("%d",&x);
38         id[x]=i,fa[i]=i,insert(rt[i],1,n,x);
39         sz[i]=1;
40     }
41     for(int i=1;i<=m;i++) {
42         int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
43         x=find(x),y=find(y);
44         if(x!=y) sz[x]+=sz[y],fa[y]=x,rt[x]=merge(rt[x],rt[y]);
45     }
46     scanf("%d",&q);
47     for(int i=1;i<=q;i++) {
48         char s[10];int x,y;scanf("%s",s);
49         if(s[0]=='Q') {
50             scanf("%d%d",&x,&y);x=find(x);
51             if(sz[x]<y) puts("-1");
52             else printf("%d\n",id[query(rt[x],1,n,y)]);
53         }
54         else {
55             scanf("%d%d",&x,&y);
56             x=find(x),y=find(y);
57             if(x!=y) sz[x]+=sz[y],fa[y]=x,rt[x]=merge(rt[x],rt[y]);
58         }
59     }
60     return 0;
61 }