Description
永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。
Sample Input
5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
-1
2
5
1
2
HINT
Source
思维难度:NOIP+
代码难度:省选
算法:平衡树启发式合并
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int Maxn=100005;
int ch[Maxn][2],val[Maxn],root[Maxn],fa[Maxn],sum[Maxn],kh[Maxn],n,m,q;
inline int findid(int rt){
while(fa[rt]){
rt=fa[rt];
}
return rt;
}
inline void pushup(int rt){
sum[rt]=sum[ch[rt][0]]+sum[ch[rt][1]]+1;
}
inline void rotate(int x){
int y=fa[x],z=fa[y],k=ch[y][1]==x,w=ch[x][!k];
if(z)ch[z][ch[z][1]==y]=x;ch[y][k]=w;ch[x][!k]=y;
if(w)fa[w]=y;fa[x]=z;fa[y]=x;
pushup(y);pushup(x);
}
inline void splay(int id,int x){
int y,z;
while(fa[x]){
y=fa[x],z=fa[y];
if(z)rotate((ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y)?x:y);
rotate(x);
}
root[id]=x;
}
inline int kth(int id,int k){
int x=root[id];
while(1){
if(sum[ch[x][0]]==k-1)return val[kh[x]];
if(sum[ch[x][0]]>=k)x=ch[x][0];
else{
k-=sum[ch[x][0]]+1;
x=ch[x][1];
}
}
}
inline void insert(int id,int key){
int x=root[id];
while(1){
if(key<val[x]){
if(!ch[x][0]){
ch[x][0]=kh[key];
fa[kh[key]]=x;ch[kh[key]][0]=ch[kh[key]][1]=0;sum[kh[key]]=1;
pushup(x);
splay(id,kh[key]);
return;
}
else x=ch[x][0];
}
else{
if(!ch[x][1]){
ch[x][1]=kh[key];
fa[kh[key]]=x;ch[kh[key]][0]=ch[kh[key]][1]=0;sum[kh[key]]=1;
pushup(x);
splay(id,kh[key]);
return;
}
else x=ch[x][1];
}
}
}
void dfs(int bud,int in){
if(ch[bud][0])dfs(ch[bud][0],in);
if(ch[bud][1])dfs(ch[bud][1],in);
insert(in,val[bud]);
}
void merge(int idx,int idy){
if(sum[root[idx]]>sum[root[idy]])swap(idx,idy);
dfs(idx,idy);
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-')f=-1;
c=getchar();
}
while(c<='9'&&c>='0'){
x=x*10+c-'0';
c=getchar();
}
return x*f;
}
inline char getc(){
char c=getchar();
while(c!='Q'&&c!='B')c=getchar();
return c;
}
int main(){
char inc;int u,v;
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
val[i]=read();
root[i]=i;kh[val[i]]=i;sum[i]=1;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
u=read();v=read();
u=findid(u);v=findid(v);
if(u!=v)merge(u,v);
}
q=read();
for(int i=1;i<=q;i++){
inc=getc();u=read();v=read();
if(inc=='Q'){
if(sum[findid(u)]<v)printf("-1\n");
else printf("%d\n",kth(findid(u),v));
}
else{
u=findid(u);v=findid(v);
if(u!=v)merge(u,v);
}
}
return 0;
}
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